九年级数学上学期期末模拟卷（一模）（沪教版）（全解全析）-A4.docxVIP

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2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（一模）

（考试时间：100分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．测试范围：沪教版九年级上册。

4．难度系数：0.49。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．在下列命题中，真命题的个数有

①所有的等边三角形都相似；

②所有的直角三角形都相似；

③所有的菱形都相似；

④有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似；

⑤两个全等三角形一定相似；

⑥有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】B

【解答】解：①所有的等边三角形都相似，说法正确，为真命题；

②所有的直角三角形都相似，说法错误，为假命题；

③所有的菱形都相似，说法错误，为假命题；

④有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似，说法正确，为真命题；

⑤两个全等三角形一定相似，说法正确，为真命题；

⑥有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似，说法错误，为假命题．

真命题的个数为3，

故选：．

2．已知：△△△，如果△与△的相似比为2，△与△相似比为4，那么△与△的相似比为

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】D

【解答】解：△△△，如果△与△的相似比为2，△与△相似比为4

，，

设，则，

，

△与△的相似比为8．

故选：．

3．如图，在△中，点，分别在，上，，，且，，则的长为

A． B．4 C．5 D．

【答案】C

【解答】解：，

，

，

，

，

△△，

，

，，

，

解得：，

．

故选：．

4．如图，在中，点、分别是边、的中点，和交于点，设，，那么向量用向量、表示为

A． B． C． D．

【答案】A

【解答】解：，，

，

，是的中线，

是的重心，

，

，

故选：．

5．二次函数的图象如图所示，当时，随的增大而减小，的取值范围是

A． B． C． D．

【答案】D

【解答】解：抛物线开口向下，对称轴为直线，

当时，随的增大而减小，

当时，随的增大而减小，

的取值范围是．

故选：．

6．如图，过矩形的顶点分别作对角线的垂线，垂足分别为、、、，依次联结四个垂足，可得到矩形．设对角线与的夹角为，那么矩形与矩形面积的比值为

A． B． C． D．

【答案】B

【解答】解：设矩形的对角线交于点，如图，

四边形和四边形为矩形，

，，

，，

矩形与矩形面积的比值，

，

，

．

，，

，

矩形与矩形面积的比值．

故选：．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）

7．已知，则．

【答案】

【解答】解：，

．

故答案为：．

8．是靠近点的黄金分割点，若，则．（结果保留根号）

【答案】5

【解答】解：由于点是线段的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点．

则．

故答案为：5．

9．已知向量关系式，那么向量（用向量与向量表示）．

【答案】

【解答】解：，

，

故答案为：．

10．形状与开口都与抛物线相同，顶点坐标是的抛物线对应的函数解析式为．

【答案】

【解答】解：设抛物线的解析式为，且该抛物线的形状与开口方向和抛物线相同，

，

，

故答案为：．

11．对于一个二次函数中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为．

【答案】4

【解答】解：抛物线，

，

解得，

抛物线“开口大小”为，

故答案为：4．

12．如图，已知，它们依次交直线于点、、，交直线于点、、，已知，，那么的长为．

【答案】4

【解答】解：，，

，

，

，

，

．

故答案为：4．

13．如图，中，，是中点，，垂足为点，与交于点，如果，那么．

【答案】4

【解答】解：，

是边上的中线，

，

，

是的中点，

是边上的中线，

与交于点，

是的重心，

，

，

故答案为：4；

14．如图，已知梯形中，，，、交于点．设，，那么向量可用表示为．

【答案】．

【解答】解：，

，

，

过作交于，如图：

四边形为平行四边形，

，，

．

故答案为：．

15．如图，一段东西向的限速公路长500米，在此公路的南面有一监测点，从监测点观察，限速公路的端点在监测点的北偏西方向，端点在监测点的东北方向，那么监测点到限速公路的距离是米（结果保留根号）．