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鞍山市第五十一中学教学反馈八年级数学
一、选择题
1.如图,这个图形的对称轴有()条.
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了对称轴,熟记“如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴”是解题关键.
【详解】解:如图,对称轴有3条,
故选:B.
2.冠状病毒是一个大型病毒家族,借助电子显微镜,我们可以看到这些病毒直径约为125纳米(1纳米米),125纳米用科学记数法表示等于()
A.米 B.米 C.米 D.米
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:125纳米=125×10-9米=米,
故选:A.
【点睛】此题考查科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数小于1时,n是负整数,等于原数左数第一个非零数字前0的个数,按此方法即可正确求解.
3.如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案,下列说法不正确的是()
①先确定直线AB,过点作;
②在上取,两点,使得△;
③过点作;
④作射线口,交DE于点;
⑤测量☆的长度,即AB的长
A.△代表 B.□代表
C.☆代表 D.该方案的依据是
【答案】D
【解析】
【分析】先根据方案补全作图步骤,再说明作图理由即可判断每一个选项的对错.
【详解】①先确定直线,过点作;
②在上取两点,使得;
故选项A正确;
③过点作;
④作射线,交于点;
故选项B正确;
⑤测量长度,即的长;
故选项C正确;
∵,,
∴.
∵,
∴.
∴.
∴该方案的依据是;
故选项D错误;
故选D.
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定的实际应用,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.
4.若,则下列分式化简正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由,令,再逐一通过计算判断各选项,从而可得答案.
【详解】解:当,时,
,,故A不符合题意;
,故B不符合题意;
而故C符合题意;
.故D不符合题意
故选:C.
【点睛】本题考查的是利用特值法判断分式的变形,同时考查分式的基本性质,掌握“利用特值法解决选择题或填空题”是解本题的关键.
5.如图,在中,,,以顶点为圆心,长为半径画弧,交边于点,再分别以点,为圆心,适当的长度为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,点为边上的动点,若,则的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的性质,含角的直角三角形,尺规作图,由题意知:平分,求出,得到,因此,由含角的直角三角形的性质推出,求出,,当时,的长最小,由角平分线的性质得到,当与或重合时,的长最大是,即可得到长的取值范围,解题的关键是求出当时,的长,当与或重合时,的长.
【详解】解:由题意知:平分,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
当时,的长最小,
∵平分,,
∴,
当与或重合时,的长最大,
∴,
∴的取值范围是,
故选:.
6.若(20212﹣4)(20202﹣4)=2023×2019×2018m,则m的值是()
A.2020 B.2021 C.2022 D.2024
【答案】C
【解析】
【分析】由平方差公式进行计算,即可求出答案.
【详解】解:
=
=,
∵,
∴;
故选:C.
【点睛】本题考查了平方差公式的应用,解题的关键是熟练掌握平方差公式进行计算.
7.如图,用4个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形.用个全等的正五边形按这种方式拼接,若要围成一圈后中间也形成一个正多边形,则的值为()
A.5 B.8 C.10 D.不存在满足条件的的值
【答案】C
【解析】
【分析】根据题中条件,先求出正五边形内角,根据拼接的是正多边形,每一个外角都相等,从而由多边形外角和为求解,即可得到答案.
【详解】解:对于正五边形,每一个内角为,
∵两个正五边形拼成一个角,
∴,
题中是由两个正五边形与一个正多边形的内角拼成一个周角,
则拼接成的正多边形内角为,
∴拼成的正多边形的一个外角为,
∴.
故选:C.
8.已知为任意实数,则的值()
A.一定为负数 B.一定为正数 C.一定为非正数 D.可能为正数、负数或0
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了完全平方式的应用,首先提出负号,运用完全平方公式
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