专题07相似（考点清单，11个考点清单+14种题型解读）-2024-2025学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）[含答案].pdfVIP

专题07相似（考点清单，11个考点清单+14种题型解读）

试卷第1页，共17页

01

【清单】图形的相似的概念

形状相同的图形叫做相似图形．

1）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到；

2）全等的图形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同；

3）判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状相同，与其他因素无关．

02

【清单】成比例线段

在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例

线段．

ac

1abcd=a:b=c:d

）若四条线段、、、成比例，则记作或．注意：四条线段的位置

bd

不能随意颠倒．

2abcdabcd

）四条线段、、、的单位应一致（有时为了计算方便，、的单位一致，、

的单位一致也可以）

3①②

）判断四条线段是否成比例：将四条线段按从小到大（或从大到小）的顺序排列；分

别计算第一和第二、第三和第四线段的比；若相等则是成比例线段，否则就不是．

试卷第2页，共17页

4）比例的重要性质：

acac

基本性质：若=，则ad=bc；反之，也成立．和比性质：若=，则

bdbd

a±bc±d

=；

bd

acabacbd

更比性质：若=，则=；反比性质：若=，则=；

bdcdbdac

acma+c+L+ma

等比性质：若==L=b+d+L+n¹0，则=．

bdnb+d+L+nb

ac

5=(a：b=c：d)adbcac

）拓展：比例式中，或中，、叫外项，、叫内项，、叫

11

bd

bdb=cbad

前项，、叫后项，如果，那么叫做、的比例中项．

2

ABACBCAC=AB·BCAB