高中课件 古典概型计算.pptVIP

**掷一枚质地均匀的硬币一.情境引入抛掷一枚均匀的骰子像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件。问题：在情境（二）中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗？不会任何两个基本事件是互斥的事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。（基本事件不能再分）（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。基本事件的特点：例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：A={a,b}B={a,c}C={a,d}D={b,c}E={b,d}F={c,d}一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？变式1：从中先后摸出两个球，有哪些基本事件？{1,2}{1,3}{2,3}{1,2}{1,3}{2,1}{2,3}{3,1}{3,2}变式2：从中有放回地摸出两个球，有哪些基本事件？{1,1}{1,2}{1,3}{2,1}{2,2}{2,3}{3,1}{3,2}{3,3}情境（一）和情境（二）中的两个试验有什么共同点？试验一、试验二中每个基本事件出现的概率是多少？同一试验中每个基本事件出现的可能性都相等基本事件都只有有限个共同点都是1/6“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”试验二都是1/2“正面朝上”“反面朝上”试验一每个基本事件出现的概率实验结果(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等。有限性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。古典概率概型问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性等可能性研究:古典概型概率公式思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？思考：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？(3)抛掷一枚骰子，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？例:(1)抛掷一枚硬币，“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率是多少?(2)抛掷一枚骰子，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率是多少?实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1因此P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝即观察类比、推导公式试验二中，出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）由概率的加法公式有P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝观察类比、推导公式进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）＝++==即根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；