选修2-1圆锥曲线练习题.docVIP

圆锥曲线

1．抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，那么的面积为.

2．与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程为__________．

3．当直线被圆截得的弦长最短时，的值为.

4．双曲线：的右焦点为，是双曲线的左支上一点，，那么△周长最小值为．

5．直线x＋a2y－a＝0〔a0，a是常数〕，当此直线在x、y轴上的截距的和最小时，a＝．

6．直线x+2y=0被曲线x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于.

7．不管m取何值，直线〔m－1〕x－y＋2m＋1＝0恒过定点．

8．两条直线，平行，那么a=.

9．圆与圆的公切线条数为．

10．在区间和上分别各取一个数，记为和，那么方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是________．

11．当三条直线不能围成三角形时，实数的取值是.

12．以下四个命题中真命题有个.

①经过定点的直线都可以用方程表示；

②经过任意两点的直线都可以用方程表示；

③不经过原点的直线都可以用方程表示；

④经过定点的直线都可以用方程表示.

13．点到直线的距离为__________.

14．直线在轴上的截距为，且垂直于直线，那么的方程是__________.

15．抛物线上一点的纵坐标为，那么点到此抛物线焦点的距离为___________．

16．经过点作圆的弦，使得点平分弦，那么弦所在直线的方程为.

17．假设焦点在x轴的椭圆过点，且长轴长是短轴长的3倍，那么其标准方程为

18．假设方程表示椭圆，那么实数的取值范围是______________

19．椭圆的一个焦点坐标是，那么____________．

20．如果实数满足等式，那么的最大值是.

21．圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，假设使最小那么直线的方程是.

22．椭圆E:〔a＞b＞0〕的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆E于A、B两点；假设，点M到直线的距离不小于，那么椭圆E的离心率的取值范围是．

23．过点且在坐标轴上截距相等的直线方程为．

24．，是双曲线的虚轴顶点，其焦点，是双曲线上一点，圆是的内切圆，那么的面积为____________.

25．一条渐近线方程为，焦点〔4,0〕，那么双曲线的标准方程为______________.

26．椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,假设,那么的离心率．

27．实数满足，那么直线恒过定点，该直线被圆所截得弦长的取值范围为.

28．过点的直线被圆所截得的弦长为8，那么直线的方程为___________.

29．假设抛物线的准线经过椭圆的一个焦点，那么该抛物线的准线方程为___________．

30．在平面直角坐标系中，假设双曲线的离心率为，那么的值为__________．

31．点在圆上，点在圆上，那么的最小值是__________．

32．抛物线的准线方程_____.

33．经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为___________.

34．过点作圆的两条切线，切点分别为，，那么点到直线的距离为．

35．直线的倾斜角为，那么_____.

36．以下四个关于圆锥曲线的命题中

①设为两个定点，为非零常数，，那么动点的轨迹为双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③设定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，假设，那么动点的轨迹为椭圆；

④过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有3条；

其中真命题的序号为_________________.〔写出所有真命题的序号〕

37．动圆经过点，且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程是____________.

38．抛物线上一点到焦点的距离为1，那么点的横坐标为________．

39．，经过的中点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________．

40．经过抛物线的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为___________．

参考答案

1．32

【解析】双曲线的右焦点为，即为抛物线的焦点，所以，即，所以抛物线的方程为，其准线为，所以，过作AM垂直于准线，垂足为M，那么|AM|=|AF|,所以，所以，所以，从而易知四边形为正方形，所以，所以的面积为.

2．

【解析】

试题分析：设方程为，代入点，可得，∴，∴双曲线的方程为．

考点：双曲线的性质；渐近线.

3．

【解析】

试题分析：直线过定点，且该点在圆内，那么当直线过定点且圆心连线垂