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考点10二次函数
考点精讲：
一、二次函数的概念：
2
一般地，形如y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．
二、二次函数解析式的三种形式
2
（1）一般式：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）．
2
（2）顶点式：y=a（x–h）+k（a，h，k为常数，a≠0）,顶点坐标是（h，k）．
（3）交点式：y=a（x–x）（x–x），其中x，x是二次函数与x轴的交点的横
1212
坐标，a≠0
三、二次函数的图象及性质
1．二次函数的图象与性质
2
解析式二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）
b
对称轴x=–
2a
b4ac−b2
顶点（–，）
2a4a
a的符号a0a0
图象
开口方向开口向上开口向下
b
当x=–时，y最大值=
b4ac−b22a
最值当x=–时，y最小值=
2a4a4ac−b2
4a
最点抛物线有最低点抛物线有最高点
bb
当x–时，y随x的增大而当x–时，y随x的增大
2a2a
增减性bb
减小；当x–时，y随x的而增大；当x–时，y随
2a2a
增大而增大x的增大而减小
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2.二次函数图象的特征与a，b，c的关系
字母的符号图象的特征
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