江西省九江市都昌县2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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2024?2025学年度上学期第一次阶段性学情评估

九年级数学

一、单选题（本题共6小题，每题3分）

1.下列说法正确的是（）

A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了矩形的判定定理和菱形的判定定理，熟知矩形和菱形的判定定理是解题的关键．

【详解】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，原说法正确，符合题意；

B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，原说法错误，不符合题意；

C、对角线相等的平行四边形是矩形，原说法错误，不符合题意；

D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，原说法错误，不符合题意；

故选：A．

2.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键．根的判别式，根据的值可以判断方程的根的情况：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．

根据一元二次方程根的判别式来判断即可．

【详解】解：∵为关于x的一元二次方程，

∴，

∵，

∴，

∴此一元二次方程有两个不相等的实数根．

故选A．

3.将分别标有“中”、“考”、“必”、“胜”汉字的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除汉字外无其他差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．

【详解】解：列表如下：

中

考

必

胜

中

考中

必中

胜中

考

中考

必考

胜考

必

中必

考必

胜必

胜

中胜

考胜

必胜

共有12种等可能的结果，其中两次摸出的卡片上的汉字可以组成“必胜”的结果有2种，

∴两次摸出的卡片上的汉字可以组成“必胜”的概率为．

故选：C．

4.如图，中，，，，，则的长度为（）

A.2 B.6 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握知识点是解题的关键．

运用平行线分线段成比例定理即可求解．

【详解】解：，

,

又，，，

，

，

∴，

故选：B．

5.劳动教育已被纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为．根据作物的产量两年内从300千克增加到363千克，列出方程即可．

【详解】解：第一年的产量为，

第二年的产量在第一年产量的基础上增加x，为，

则列出的方程是．

故选：D．

6.如图，点O为正方形的对角线的中点，点E为线段上一点，连接，是以为底边的等腰三角形，若，则的长为（）

A. B.2 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了正方形性质，等腰直角三角形的性质，先根据正方形的性质得出是等腰直角三角形，，根据等腰直角三角形的性质得出，然后求出结果即可．

【详解】解：连接，如图所示：

∵四边形是正方形，O是的中点，

∴是等腰直角三角形，，

∵，

∴，

∵是以为底边的等腰三角形，

∴，

∴．

故选：D．

二、填空题（本题共6小题，每题3分）

7.一个直角三角形斜边上的中线和高分别是6和5，它的面积＝_____．

【答案】30

【解析】

【分析】根据直角三角形斜边上的中线先求出斜边长，再利用三角形的面积进行计算即可解答．

【详解】解：∵直角三角形斜边上的中线是6，

∴斜边长，

∵直角三角形斜边上的高是5，

∴直角三角形的面积，

故答案为：30．

【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形斜边上的中线是解题的关键．

8.用配方法解方程时，配方后得到的方程为________________.

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键．

根据即可求解．

【详解】解：，

移项得，，

等式两边同时加上1得，，

∴，

故答案为：?．

9.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成4张无差别的卡片：A冰化成水，B酒精燃烧，C牛奶变质，D衣服晾干．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是化学