华师版七年级数学下册第九章导学案.pdfVIP

第9章多边形

9.1三角形

9.1.1认识三角形

第1课时三角形的有关概念

学习目标：1.认识三角形的边、内角、顶点、外角，能用符号语言表示三角形;

2.了三角形按边分类的原则和结论.

重点：三角形的构成要索、表示法及分类.

难点：三角形的分类.

自主学习

一、知识链接

画一个三角形，观察回忆你所学过或知道的三角形的有关知识，并写出来.

二、新知预习

1.根据小学认识的三角形判断，是三角形的在括号内打7”,不是三角形的打入”.

ZAAA

()()()()()

2.自主归纳：D

(1)三角形的概念：由不在问一直线上的三条线段首尾连结所组成的平面图形.Av

(2)三角形的构成：如图，

边：__________条,分别为线段_____、______、______;/\

顶点：个，点A、B、C为三角形的三个顶点；[—-一C

内角：个，每两条边所组成的角，叫做三角形的内角，如、、;

外角：个，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角，

如：

顶点是4,B,C的三角形记作：,读作：.

3.三角形按角分类，可以分为三角形，三角形和—三角形；按边分类，可分为不等

边三角形和三角形(含等边三角形).

三、自学自测

如图，其中有一个三角形，分别记作:

BDC

四、我的疑惑

合作探究

一、要点探究

探亮点1:三角形的相关概念

找一找：

(1)图中有儿个三角形？用符号表示出这些三角形;

(2)以A8为边的三角形有哪些？

(3)以上为顶点的三角形有哪些？

(4)以ND为角的三角形有哪些？

(5)说出△4CO的三个角和三条边.

方法总结：数三角形的个数时，抵住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形；再按字母的顺序去数.

探究点2：三角形的分类

问题1：观察下列三角形，说一说，按照内角的情形，二角形可以分为哪几类？

问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？观察图形作答.

(1)等腰三角形和等边三角形的区别和联系是什么？

(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形?

(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？

按角分：

三角形｛______________

按边分：

三角形

I典例精析

例如图，△ABC中，4,A,A3,…，4为AC边上不同的〃个点，首先连结84，图中出现了3个不同

2

的三角形；再连结84,图中便有6个不同的三角形…

（1）完成下表：

连结点的个数123456

出现三角形的个数

2（）若出现了45个三角形，则共连结了多少个点？

3（）若一直连结到A,”则图中