高考数学多选题专练——复数（原卷版）.docx

高考数学多选题专练——复数

1、若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（）

A．的虚部为 B．

C．为纯虚数 D．的共轭复数为

2、已知复数的共轭复数为，则下列命题正确的是（）

A.B.为纯虚数

C.D.

3、若，则（）

A. B. C. D.

4、已知复数z，下列说法正确的是（）

A.若，则z为实数 B.若，则

C.若，则的最大值为2 D.若，则z为纯虚数

5、下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数满足，则

B．若复数满足，则

C．若复数，满足，则

D．若复数，则

6、已知复数的实部为，则下列说法正确的是（）

A．复数的虚部为 B．复数的共轭复数

C． D．在复平面内对应的点位于第三象限

7、已知为虚数单位，则下面命题正确的是（）

A．若复数，则

B．复数满足，在复平面内对应的点为，则

C．若复数，满足，则

D．复数的虚部是3

8、设为复数，则下列命题中正确的是（）

A.

B.若，则复平面内对应的点位于第二象限

C.

D.若，则的最大值为2

9、下列命题中的真命题有（???????）

A．复数的虚部是 B．

C．复数的模为5时实数 D．若z的共轭复数仍是z，则

10、下列命题中，真命题为（???????）

A．复数为纯虚数的充要条件是

B．复数的共轭复数为

C．复数的虚部为

D．复数，则

11、以下命题正确的是（???????）

A．

B．

C．若复数z满足，则z对应的点在第四象限

D．是复数（、）为纯虚数的必要不充分条件

12、已知复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（???????）

A．z的模等于13 B．z在复平面内对应的点位于第四象限

C．z的共轭复数的虚部为3i D．若是纯虚数，则

13、已知复数z的共轭复数是，，i是虚数单位，则下列结论正确的是（???????）

A． B．的虚部是0

C． D．在复平面内对应的点在第四象限

14、已知z是复数，且和都是实数，其中i是虚数单位．则下列说法正确的是（???????）

A．

B．

C．

D．若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数

15、已知i为虚数单位，复数，则下列选项中正确的是（???????）

A． B．

C．若且为纯虚数，则 D．若，且，则

16、已知为虚数单位，，，则下列选项中正确的有（???????）

A． B．的虚部为1

C．在复数范围内，为方程的根 D．

17、已知复数是关于x的方程的两根，则下列说法中正确的是（）

A. B.

C. D.若，则

18、下列命题正确的是（???????）

A．设复数在复平面内对应的点分别为，若，则与重合

B．若，则.

C．设复数在复平面内对应的点为，若，则点的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆.

D．复数是关于的方程的一个根，则实数

19、设复数的共轭复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则的最小值是

20、已知复数，，，则（）

A. B.的实部依次成等比数列

C. D.的虚部依次成等差数列

21、已知复数，下列说法正确的有（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则或 D.若，则

22、已知复数满足，则（）

A.的实部为

B.的虚部为

C.满足：的复数对应的点所在区域的面积为

D.对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为

23、已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）

A. B.

C. D.

24、欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（）

A.复数为纯虚数

B.复数对应的点位于第二象限

C.复数的共轭复数为

D.复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆