高考数学多选题专练——概率与统计（原卷版）.docx

高考数学多选题专练——概率与统计

1、已知一组数据：12，16，22，24，25，31，33，35，45，若去掉12和45，将剩下的数据与原数据相比，则（）

A.极差变小 B.平均数不变C.方差不变D.上四分位数不变

2、2023年10月份诺贝尔奖获奖名单已经全部揭晓，某校为调研同学们对诺贝尔奖获奖科学家的了解程度，随机调查了该校不同年级的8名同学所知道的获得过诺贝尔奖的科学家人数，得到一组样本数据：1，1，2，4，1，4，1，2，则（）

A.这组数据的众数为1 B.这组数据的极差为2

C.这组数据平均数为2 D.这组数据的40%分位数为1

3、现有甲?乙两家检测机构对某品牌的一款智能手机进行拆解测评，具体打分如下表（满分分）.设事件表示从甲机构测评分数中任取个，至多个超过平均分”，事件表示“从甲机构测评分数中任取个，恰有个超过平均分”.下列说法正确的是（）

机构名称

甲

乙

分值

90

98

90

92

95

93

95

92

91

94

A.甲机构测评分数的平均分小于乙机构测评分数的平均分

B.甲机构测评分数的方差大于乙机构测评分数的方差

C.乙机构测评分数的第一四分位数为91.5

D.事件互为对立事件

4、某大学生做社会实践调查，随机抽取名市民对生活满意度进行评分，得到一组样本数据如下：、、、、、，则下列关于该样本数据的说法中正确的是（）

A.均值为 B.中位数为

C.方差为 D.第百分位数为

5、某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是（）

A.男生样本容量为100 B.抽取的样本的方差为43

C.抽取的样本的均值为166 D.抽取的样本的均值为165.5

6、在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（）

A．成绩在分的考生人数最多

B．不及格的考生人数为1000

C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分

D．考生竞赛成绩的中位数为75分

8、某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）

A.频率分布直方图中a的值为0.07

B.这100名学生中体重低于60kg的人数为60

C.据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62

D.据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5

9、某射箭俱乐部举行了射箭比赛，甲?乙两名选手均射箭6次，结果如下，则（）

次数第次

1

2

3

4

5

6

环数环

7

8

6

7

8

9

甲选手

次数第次

1

2

3

4

5

6

环数环

9

7

6

8

6

6

乙选手

A.甲选手射击环数的第九十百分位数为8.5

B.甲选手射击环数的平均数比乙选手的大

C.从发挥的稳定性上看，甲选手优于乙选手

D.用最小二乘法求得甲选手环数关于次数的经验回归方程为，则

10、下列说法正确的是（）

A.若事件A和事件B互斥，

B.数据4，7，5，6，10，2，12，8的第70百分位数为8

C.若随机变量服从，，则

D.已知y关于x的回归直线方程为，则样本点的残差为

11、已知一组样本数据，其中为正实数.满足，下列说法正确的是（）

A.样本数据的第80百分位数为

B.去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变

C.若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数

D.若样本数据的方差，则这组样本数据的平均数等于2

12、某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示：

第x年

1

2

3

4

5

利润y/亿元

2

3

4

5

7

已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（???????）A．

B．变量y与x之间的线性相关系数

C．预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元

D．该人工智能公司这5年的利润的方差小于2

14、下列说法正确的是（）

A．设随机变量X等可能取，…，n，如果，则

B．设随机变量X服从二项分布，则

C．设离散型随机变量服从两点分布，若，则

D．已知随机变量X服从正态分布且，则

15、袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，

黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（）

A．