课时作业29 平面向量的坐标运算（教师版）.docxVIP

课时作业29平面向量的坐标运算

1．(2024·吉林市教育学院高三期中)下列向量中不是单位向量的是()

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】A.B.C.D.为单位向量故选：B．

2．(2024·贵州贵阳一中高三月考)已知向量，向量与共线，则()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意可知：和不共线，所以和可以作为一组基底，

而与共线，所以，故选：C．

3．(2024·胶州市教育体育局教学研究室高三期中)已知向量，，若，则实数的值为()

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由题意，向量，，

可得，，

因为，所以，解得.故选：A.

4．(2024·湖南衡阳市一中高三期中)向量，满足，，则向量与的夹角为()

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意，因为，且，

所以，

可得，所以向量，的夹角为.故选：D.

5．(2024·山西省榆社中学高三)已知向量，，则在上的投影是()

A．4 B．2 C． D．

【答案】D

【解析】由题意，向量，，可得，

所以在上的投影是.故选：D.

6．(2024·黑龙江高三月考)已知向量，，，若，则向量在上的投影为()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，，所以，

因为，所以，即，

所以向量在上的投影为

，

故选：B

7．(2024·四川省绵阳南山中学高三月考)已知向量，，则与的夹角为()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为向量，，

所以,

又因为,所以,故选B.

8．(2024·深州长江中学高三期中)向量，，，则()

A．2 B． C．2或 D．或3

【答案】C

【解析】由，，得

所以，即，解得或．故选：C．

9．(2024·福建省)已知向量，，若//，则________．

【答案】

【解析】因为//，则，得，所以.故答案为：.

10．(2024·宁夏银川市·银川一中)已知向量，，若，，三点共线，则实数_____.

【答案】或

【解析】，，三点共线，，使，，

解得：或.故答案为：或.

11．(2024·宁夏固原市·固原一中高三月考)若向量且，实数_______.

【答案】

【解析】由得，，解得.故答案为：.

11(2024·福建省泰宁第一中学高三)已知向量，，如果，那么的值为_________.

【答案】

【解析】向量，，如果，

则，解得，

即，解得，

所以.

故答案为：

12．(2024·山西高三月考)已知向量，，．若，则__________．

【答案】2

【解析】因为向量，，所以，又．且，

所以，解得，故答案为：2．故答案为：

13．(2024·宁县第二中学高三期中)已知平面向量，，若，则实数__________.

【答案】

【解析】因为向量，，若，则，解得.

故答案为：.

14．(2024·辽宁葫芦岛市·高三月考)已知，，若，则________.

【答案】

【解析】由题意，向量，，因为，可得，则.故答案为：.

15．(2024·山西吕梁市·高三期中)若，，且，则__________.

【答案】

【解析】因为，，，所以，解得.故答案为：.

16．(2024·上海徐汇区·高三一模)已知，，若∥，则＝_________________．

【答案】－1或3

【解析】，，即，

解得：或.故答案为：或

17．(2024·贵州安顺市·高三)已知向量，若，则实数__________．

【答案】

【解析】由题意，又，∴，解得．故答案为：．

18．(2024·辽宁高三期中)设，是两个互相垂直的单位向量，则________.

【答案】

【解析】，是两个互相垂直的单位向量，，，

则.故答案为：.

19．(2024·威远中学校高三月考)已知向量，，且，则__________.

【答案】8

【解析】因为，，且，所以，解得，故答案为：8.

20．(2024·江西高三其他模拟)已知向量，，若，则_____.

【答案】8

【解析】因为，，所以；

因为所以；解得：.故答案为：

21．(2024·河南开封市·高三一模)已知向量，，满足，则_________.

【答案】

【解析】∵，∴，解得(舍去)．

故答案为：．

22．(2024·四川宜宾市·高三)已知向量，，向量与向量的夹角为，则___________.

【答案】0

【解析】，则，结合条件可知：故答案为：0

23．(2024·静宁县第一中学高三月考)已知向量，，若，则实数等于________.

【答案】7

【解析】因为向量，，所以，

因为，所以，

解得，故答案为：7

24．(2024·梅河口市第五中学高三月考)已知向量，若，则__________或__________.

【答案】

【解析】；∵；∴；

解得m＝﹣3或1．此时或则