选修3-1：带电粒子在电场中的运动导学案.docVIP

专题6带电粒子在电场中的运动

洋县二中金正山

导学目标1.能利用动能定理、能量守恒分析解决带电粒子的加速与偏转问题.2.能利用分解运动的方法处理带电粒子的类平抛运动．

一、带电粒子在电场中的加速

[根底导引]

如图1所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，那么关

于电子到达B板时的速率，以下说法正确的选项是()

①两板间距越大，加速的时间就越长，那么获得的速率越大

图1②两板间距越小，加速度就越大，那么获得的速率越大

图1

③与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关

④以上解释都不正确

[知识梳理]

带电粒子在电场中加速，假设不计粒子的重力，那么电场力对带电粒子做的功等于带电粒子________的增量．

(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)或F＝qE＝qeq\f(U,d)＝ma.

(2)在非匀强电场中：W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).

eq\x(思考)：带电粒子在电场中的运动是否考虑重力？

二、带电粒子在电场中的偏转

[根底导引]

分析带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场后的运动性质(如图2

所示)．[知识梳理]

1．进入电场的方式：一个质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0________于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为U.

2．受力特点：粒子所受电场力大小________，且电场力的方向与初速度v0的方向垂直．

3．运动特点：做________________运动，与力学中的平抛运动类似．

4．运动规律(两平行金属板间距离为d，金属板长为l)：

考点一带电体在电场中的直线运动

考点解读

带电物体可以在平面上、斜面上、杆上(沿杆)、真空中做直线运动．可以从物体的受力分析、运动分析、功能关系、能量守恒进行考查．

典例剖析

图4例1如图4所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾

图4

角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场

中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝

0.8.求：

(1)水平向右电场的电场强度；

(2)假设将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；

(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．

思维突破求解此类问题首先对带电体受力分析，并弄清楚带电体的运动过程，然后选用恰当的物理规律求解．如牛顿运动定律和运动学公式或动能定理．

跟踪训练1(2011·四川德阳市第二次诊断性考试)如图5甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2kg、带电荷量为q＝＋2.0×10－6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场．(取水平向右的方向为正方向，g取10

(1)4秒内小物块的位移大小；

(2)4秒内电场力对小物块所做的功．

甲乙

图5

考点二带电粒子在电场中的偏转

考点解读

1．粒子的偏转角

图6(1)以初速度v0进入偏转电场：如图6所示，设带电粒子质量为

图6

m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电

场，偏转电压为U1，假设粒子飞出电场时偏转角为θ，那么tanθ＝

eq\f(vy,vx)，式中vy＝at＝eq\f(qU1,md)·eq\f(l,v0)，vx＝v0，代入得

tanθ＝eq\f(qU1l,mv\o\al(2,0)d)①

结论：动能一定时tanθ与q成正比，电荷量相同时tanθ与动能成反比．

(2)经加速电场加速再进入偏转电场

不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，那么由动能定理有：qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ②

由①②式得：tanθ＝eq\f(U1l,2U0d) ③

结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．

2．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论

(1)以初速度v0进入偏转电场

y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·(eq\f(l,v0))2 ④

作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，那么x＝y·cotθ＝eq\f(qU1l2,2dmv\o\al(2,0))·eq\f(mv\o\al(2,0)d,qU1l)＝eq\f(l,2)

结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的eq\f(l,2)处沿直线射出．

(2)经加速电场加速再进入