第2章第6讲对数与对数函数-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）.docxVIP

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第2章第6讲对数与对数函数-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习（人教B版2019）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．对数的概念

在表达式（且）中，当a与N确定之后，只有唯一的b能满足这个式子，此时，幂指数b称为，记作b=，其中a称为对数的，N称为对数的

2．对数的运算性质

如果，且，，，那么：

（1）=

（2）=

（3）=（）．

3．对数函数的概念

概念：一般地，函数y=称为对数函数，其中a是，且a1．

4．对数函数的图象及性质

的范围

图象

性质

定义域

值域

R

定点

过定点，即时，

单调性

在0,+∞上是

在0,+∞上是

二、判断题

5．．()

6．函数是对数函数．()

7．函数与的定义域相同．()

8．当时，若，则．()

三、单选题

9．计算：=（???）

A．2 B．4 C．5 D．6

10．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

11．函数的图象为（???）

A． B．

C． D．

四、填空题

12．不等式的解集为

五、单选题

13．已知，则=（???）

A．25 B．5 C． D．

14．我国在防震减灾中取得了伟大成就，并从2009年起，将每年5月12日定为全国“防灾减灾日”．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，地震学家查尔斯·里克林提出了关系式：，其中E为地震释放出的能量，M为地震的里氏震级．已知2008年5月12日我国发生的汶川地震的里氏震级为8.0级，2017年8月8日我国发生的九寨沟地震的里氏震级为7.0级，可知汶川地震释放的能量约为九寨沟地震的（????）（参考数据：，）

A．9.6倍 B．21.5倍 C．31.6倍 D．47.4倍

六、填空题

15．设，则=，的值为

16．=

七、单选题

17．在同一个坐标系中，函数与（，且）的图象可能是（???）

A． B．

C． D．

八、填空题

18．已知函数，若，且，，则的取值范围是

九、单选题

19．函数的图象为（???）

A． B．

C． D．

十、填空题

20．若，，，则，，由小到大的顺序是

十一、单选题

21．设，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

十二、填空题

22．已知实数，且满足，则不等式的解集为

十三、解答题

23．已知函数的图象关于原点对称，其中a为常数．

(1)求a的值；

(2)当时，恒成立，求实数k的取值范围．

十四、单选题

24．已知，则（???）

A． B． C． D．

十五、多选题

25．（多选）已知函数，则下列结论中正确的是（???）

A．函数的定义域是 B．函数是偶函数

C．函数在区间上是减函数 D．函数的图象关于直线对称

十六、填空题

26．不等式的解集是

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参考答案：

题号

9

10

11

13

14

17

19

21

24

25

答案

D

C

A

C

C

C

A

D

D

BD

1．以a为底N的对数底数真数

【分析】略

【详解】略

2．

【分析】略

【详解】略

3．常数≠

【分析】略

【详解】略

4．0,+∞1,0

【分析】略

【详解】略

5．错误

【分析】由对数的运算性质可以化简，但是对数的真数需要大于0才成立，所以等式不成立.

【详解】当时，，

当时，.

故答案为：错误.

6．错误

【分析】根据对数函数的定义判断即可.

【详解】形如（且）的函数是对数函数，

所以函数不是对数函数.

故答案为：错误.

7．正确

【分析】由对数函数的真数大于0，分别求出两个函数定义域，得出结论.

【详解】定义域，即，解得，

定义域，解得，

所以两个函数定义域相同.

故答案为：正确.

8．错误

【分析】特殊值法判断即可.

【详解】当时，，但是.

故答案为：错误.

9．D

【分析】由对数的运算公式及换底公式，展开化简可得.

【详解】．

故选：D.

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