高中物理人教版必修第二册复习课：运动的合成与分解.docx

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教学设计

课程基本信息

学科

高中物理

年级

高一年级

学期

春季

课题

运动的合成与分解

教学目标

理解合运动与分运动的关系，并能用关系处理和理解实际物理问题。

2.能从力与运动的关系出发，讨论两个分运动的合运动轨迹和性质。

3.通过小船渡河问题的处理，加深对分运动和合运动关系的理解。

4.知道关联速度模型中速度分解思路和分解原则，并能在实际问题中进行分解和计算。

教学重难点

教学重点：

掌握两个分运动的合运动的轨迹和运动性质。

能处理小船过河问题中的最小时间和最短位移问题。

教学难点：

1.能区分关联速度模型中区分和确定合速度及分速度。

教学过程

任务一：理解合运动与分运动的关系

思考1：

合运动与分运动有什么的关系？

夯实基础1:

等时性——合运动和分运动经历的时间相等

独立性——各分运动独立进行，互不影响

等效性——各分运动叠加起来与合运动有相同的效果

同体性——各分运动与合运动是同一个物体的运动

课堂练习

【例1】在2023年2月6日，土耳其发生两次7.8级地震，多地建筑被夷为平地，震感遍及亚欧非多洲，中国第一时间派出多支救援队参与救援工作。救援过程中，有救援人员利用悬停的无人机，由静止释放急救包。急救包在下落过程中受到水平风力的影响，不计空气阻力，下列说法正确的是（D）

A．风力越大，急救包下落时间越长

B．风力越大，急救包下落时间越短

C．急救包着地速度大小与风力大小无关

D．急救包下落时间与风力大小无关

任务二：理解合运动的轨迹和性质

思考2：

两个不共线运动的合运动是什么运动？

夯实基础2:

两个不共线运动的合成

a合与v合共线：匀变速直线运动

a合与v合不共线:匀变速曲线运动

课堂练习

【例2】在蜡块的运动实验中，若蜡块从A点匀速上升，同时玻璃管水平向右做直线运动，蜡块最终到达C点。蜡块从A点到C点可能的4种运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（D）

A．轨迹1一定是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的

B．轨迹2中的蜡块运动时间最长

C．轨迹3也可能是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的

D．四个轨迹中的蜡块平均速度相等

【练一练】如图所示，在木塞匀速上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动。观察木塞的运动，将会看到它斜向上方运动，玻璃管移到图中虚线所示位置，则能正确反映木塞运动轨迹的是(C)

任务三：探究小船渡河问题

思考3：

如图，若你是船夫，有位客人需要渡河，问：

1.如何过河，可使时间最短？

2.如何过河，可使位移最小？

夯实基础3:

1.模型特点

小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：

(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船身的指向相同。

(2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行。船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成。

2．区分好三个速度

(1)分速度v水：水流的速度；

(2)分速度v船：船在静水中的速度；

(3)合速度v：表示船的实际航行的速度。

3.两类最值问题与三种情境

如图所示，建立直角坐标系：

水平方向的速度：让船横着动Vx=V水

垂直方向的速度:让船渡河Vy=V船

过河时间

船的位移

渡河时间最短问题：

已知河流宽度为L，船在静水中的速度为V船，水流速度为V水(V船V水)

思考：若船分别沿A、B（垂直河岸）、C方向渡河，哪个用时最短，如何解释？

若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知，t短＝eq\f(d,v船)，此时船渡河的位移x＝eq\f(d,sinθ)，位移方向满足tanθ＝eq\f(v船,v水)。

渡河位移最短问题

情况一：v水＜v船，怎样渡河位移最小？

思考：若船想到达河正对岸位置，此时船头是正对河岸吗？

不是，船头应指向左上方与河岸有一定夹角

思考：船到达河正对岸位置，此时船的合速度方向向哪？

合速度方向即船实际运动方向为O到C

最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝eq\f(d,v船sinθ)，船头与上游河岸夹角θ满足v船cosθ＝v水，如图所示。

情况二：v水＞v船

如图乙所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短。由图可知sinα＝eq\f(v船,v水)，最短航程为x＝eq\f(d,sinα)＝eq\f(v水,v船)d。此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且co