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第五章一元函数的导数及其应用【压轴题专项训练】

一、单选题

1．已知函数，，若，，则的最小值为（）．

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

由题可得，由在单调递增得，即，则，利用导数求出的最小值即可.

【详解】

，①，

，②，

由①②得，

在单调递增，，则，

，

令，则，

令，解得，令，解得，

故在单调递减，在单调递增，

.

故选：C.

2．已知存在正实数，满足，则实数的取值范围是

A． B．， C．， D．，

【答案】C

【分析】

等式两边同除，参变分离，通过得到关于的函数，然后利用导数研究其单调性和最值，得到的值域，从而得到的范围.

【详解】

已知存在正实数，满足，

则