3.4.1直线的方向向量与平面的法向量课件高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptx

第三章空间向量与立体几何

3.4.1直线的方向向量与平面的法向量;;1.能用向量语言表述直线和平面.

2.理解直线的方向向量与平面的法向量.

3.会求直线的方向向量与平面的法向量.;探究1在空间中，如何用向量表示一个点？;;;;;;;;;(2)已知空间三点O(0，0，0)，A(－1，1，0)，B(0，1，1)，在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为____________.;探究3给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线.类似地，给定一点和一条直线后，能否确定过此点和这条直线垂直的平面？

提示能，并且此平面是唯一的.

探究4空间中两条不同的直线a，b，若a∥b且a⊥α，则b与α的位置关系是什么？

提示b⊥α，同理a⊥α，b⊥α，则a∥b.;;;;;;;;;;;;;;(2)求证：AC′与平面A′BD的交点恰为线段AC′的三等分点.;;;1、背诵记忆直线法向量的定义以及找直线法向量的方法。

2、背诵掌握求平面法向量的步骤及方法

;1.若A(2，1，1)，B(1，2，2)在直线l上，则直线l的一个方向向量为

A.(2，1，1) B.(－2，2，2)

C.(－3，2，1) D.(2，1，－1);√;3.在如图所示的空间直角坐标系中，ABCD－A1B1C1D1为正方体，棱长为1，则直线DD1的一个方向向量为__________，直线BC1的一个方向向量为_______________________.;;1、把课堂检测习题同桌互批，各组长将检测结果汇总交给老师

2、强化记忆内容没有记住的学生继续进行强化记忆;0号作业：牢记强化记忆内容

1号作业：课本P122练习2、3

2号作业：课本P124练习2