七年级数学上册（人教版2024）课件6.2.2　线段的比较与运算.pptx

第六章几何图形初步6.2.2线段的比较与运算

该走哪条路呢？AB①②③问题情景两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.

把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短河道长度，其道理用数学知识解释是：_____________________.“两点之间，线段最短”，在生活中的应用.两点之间，线段最短

“两点之间，线段最短”，在生活中的应用.

“两点之间，线段最短”，在生活中的应用.

1.线段公理：两点的所有连线中，线段最短.简单说成，两点之间，线段最短.2.两点间距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离.

活动探索活动1：画出与已知线段AB相等的线段.(线段AB长度自由选择)AB方法一：用刻度尺画一条线段等于已知线段.步骤：①量出线段AB的长度；②用刻度尺画与线段AB长度相等的线段CD，线段CD即为所求线段.

ABDCF方法二：用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.步骤：①用直尺画射线CF；②在射线CF上截取线段CD=AB，线段CD即为所求线段.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.

活动探索活动2：同学之间比较一下你们刚才所画的线段AB的长短.方法一：度量法即用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较.

ABCDEFGH(A)B(A)B(A)(B)方法二：叠合法①ABCD(点A和点C重合，点B在C和D之间).②ABEF(点A和点E重合，点B在点EF的延长线上).③AB=GH(点A和点G重合，点B和点H重合).

aABbC合作探究1.已知：线段a、b(如图)，求作：线段AC，使AC=a+b.解：作法：①在直线上作线段AB=a；②在线段AB的延长线上截取线段BC=b，所以线段AC即为所求线段.

aABCb2.已知：线段a、b(ab)(如图)，求作：线段AC，使AC=b-a.解：作法：①在直线上作线段AB=b；②在线段AB上截取线段BC=a，所以线段AC即为所求线段.

aABaC自主探究线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点.类似还有线段的三等分点，四等分点等.例：已知：线段a(如图)，求作：线段AC，使AC=2a.因为点B是线段AC的中点，所以AB=BC=AC，或AC=2AB=2BC.解：

自主练习已知如图，点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=8cm，点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长.解：因为点M、N分别是线段AB、BC的中点，所以MB=AB=3cm，BN=BC=4cm，所以MN=MB+BN=7cm.

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