资本资产定价模型的推导(方法一)_证券投资学_[共3页] .pdfVIP

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证券投资学

marketline,CML),如图5-1所示。

资本资产定价模型认为每个投资者均有优化其资产

组合的倾向,最终所有个人的资产组合会趋于一致,每种

资产的权重都与市场组合中每种资产的权重相同。依据前

文给定的假设条件,投资者在一个相同的时期内计划他们

的投资,他们对证券收益率的概率分布预期也是一致的,

并且都按马科维茨的投资组合理论选择证券,那么他们的

效率边界必然是相同的,从无风险资产出发的直线效率边

界也必然是相同的,都会经过相同的最优风险资产组合,

图5-1资本市场线与市场组合

即切点组合。这意味着,所有投资者都会持有切点组合,

而所有投资者的持股总和就是市场组合,因此,直线效率边界上的切点组合就是市场组合。

例如,若A公司在一个普通投资者的风险资产组合中所占的比例为1%,那么A公司的市值在

市场组合中的比例也是1%。这一结果对任何投资者的风险资产组合中的每一只股票都适用。结果,

所有投资者的最优风险资产组合只不过是市场组合的一部分。不难看出,所有的投资者均倾向于持

有同样的风险资产组合。

此外,现在假设最优资产组合中不包括B公司的股票。当所有投资者对B公司股票的需求为零

时,B公司的股价将相应下跌,当这一股价变得异乎寻常的低廉时,它对于投资者的吸引力就会超

过任意其他一支股票的吸引力。最终,B公司的股价会回升到这样一个水平,在这一水平上,B公

司完全可以被接受进入最优股票的资产组合之中。

这样的价格调整过程保证了所有股票都被包括在最优资产组合之中,这也说明了所有的资产都

必须包括在市场组合之中,区别仅仅在于,在一个什么样的价位上投资者才愿意将一支股票纳入其

最优风险资产组合。

以上分析看起来好像是绕了一个大圈才得到一个简单的结果:如果所有的投资者均持有同样的风

险资产组合,那么这一资产组合一定就是市场组合。应当讲,这一均衡过程是证券市场运作的基础。

第二节

资本资产定价模型的推导

资本资产定价模型被誉为金融市场的基石。为了更好地理解这一模型,本节介绍了两种推导方法。

一是来自兹维·博迪编写的《投资学》(第五版),二是来自威廉·夏普——CAPM模型的创始人。

一、资本资产定价模型的推导(方法一)

CAPM模型认为,单个证券的合理风险溢价取决于单个证券对投资者整个资产组合风险的贡献

程度,资产组合风险对于投资者而言,其重要性在于投资者根据资产组合风险来确定他们要求的风

险溢价。

由于所有投资者的投资结构一致,这意味着所有投资组合的期望收益、方差与协方差均相等。

把这些协方差放在一个协方差矩阵当中(见表5-1),比如第5行和第3列的交点即为第5个证券和

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