专题09解答基础题型之几何基础证明-备战2022-2023学年北京八年级（下）期末数学真题汇编（解析版）.pdfVIP

专题09解答基础题型之几何基础证明

一、解答题

12022··ABCDBCCD∠ADB∠C90°∠A

．（春北京朝阳八年级统考期末）如图，在四边形中，＝，＝＝，＝

60°，AB=26．求CD的长．

3

【答案】

1

222

∠ABD=30°AD=AB=BD2CD=BD2CD=18

【分析】求出，得到6，利用勾股定理求出，再根据，得到，

2

即可求出CD．

ADB90°A60°

∵∠∠

【详解】解：＝，＝，

ABD=30°

∴∠，

1

AD=AB=

∴

6．

2

∴BD=AB2-AD2=24-6=32，

∵BC＝CD，∠C＝90°，

∴CD=CB，

22

∴2CD=BD，

2

∴2CD=18，

∴CD=3．

30°

【点睛】此题考查了勾股定理，直角三角形中角的性质，正确掌握勾股定理的计算方法是解题的关

键．

22022··ABCDBEFC.

．（春北京顺义八年级统考期末）如图，四边形和都是平行四边形求证：四边形AEFD

是平行四边形.

【答案】见解析

ADBCADBCBCEFBCEFADEFAD

【分析】首先根据平行四边形的性质，可得∥，＝，∥，＝，进而得出∥，

＝EF，即可判定.

∵ABCDBEFC

【详解】解：四边形和都是平行四边形，

ADBCADBCBCEFBCEF

∴∥，＝，∥，＝．

ADEFADEF

∴∥，＝．

∴四边形AEFD是平行四边形．

.

【点睛】此题主要考查利用平行四边形的性质进行平行四边形的判定，熟练掌握，即可解题

32022··▱ABCDAECF∠BAD∠BCD

．（春北京东城八年级统考期末）如图，在中，、分别平分、．求证：

AE∥CF．

【答案】见解析

ABCDADBCADBCBADBCDAECF

【分析】由四边形