4.3.2对数函数y=log2 x的图象和性质课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.pptx

4.3.2-4.3.3对数函数的图象和性质北师大版（2019）高中数学必修第一册第四章对数运算与对数函数第3节对数函数

一般地,函数叫作对数函数,其中a称为底数。由定义可知，对数函数具有以下性质：（1）定义域：（2）值域：（3）图像过定点：y=logax(a0,且a≠1)1、对数的概念（1，0）一、复习回顾

2、两个特殊的对数函数:①常用对数函数:以10为底的对数函数,记作y=lgx?②自然对数函数:以无理数e为底的对数函数,记作y=lnx?3、判断一个函数是不是对数函数的依据:①系数为1;②底数为大于0,且不等于1的常数;③对数的真数仅有自变量x.只要有一个特征不具备,则不是对数函数.

练习1:下列函数是对数函数的是()A.y=log4x B.y=ln(x+1)C.y=logxe D.y=logxx

练习2：你能求出下面几个函数的反函数吗？

那既然是函数，肯定离不开分析其图象和性质，那么对数函数的图象到底是什么样子，其又有什么性质呢？我们今天就来重点学习对数函数的图象和性质.

??x…1/41/21248…y=log2x……

列表描点连线x…1/41/21248…y=log2x…-2-10123…xy1248123-1-2y=log2x

?xy1y0x0y=2xx=log2yyx1x0y0y=log2x

习惯上，x轴在水平位置，y轴在竖直位置，把图翻转，使x轴在水平位置，得到通常的y=log2x的图像，如下图.yx1x0y0y=log2xxy1y0x0y=log2x

函数y=log2x的图像及性质定义域值域定点函数值分布单调性

?x…1/41/21248…y=log0.5x…210-1-2-3…列表描点连线x124812-3-1-2y?

?定义域值域定点函数值分布单调性

?函数y=log2x图像定义域值域单调性过定点取值范围（0，＋∞）（0，＋∞）RR在(0,+∞)增函数(0,+∞)减函数（1，0）（1，0）0x1时，y0x1时，y00x1时，y0x1时，y0

解：??

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解：??

??

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