4.4对数函数课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.4.1必修第一册对数函数

00教学目标OBJECTIVE类比指数函数学习对数函数，初步掌握对数函数的图像和性质掌握对数函数的图像和性质的简单应用重难点DIFFCULT重点：对数函数的图像和性质难点：对数函数的性质应用

01知识回顾，引入新知知识回顾??指数函数

02问题:??????????“一一对应”—指数函数小组合作，概念探究

02小组合作，概念探究??定义形式定义

03初步应用，概念辨析?√?√

3．函数f(x)＝(a2－a＋1)log(a＋1)x是对数函数，则实数a＝_______.解析：a2－a＋1＝1，解得a＝0或a＝1.又a＋1＞0，且a＋1≠1，所以a＝1.103初步应用，概念辨析

－5?03初步应用，概念辨析

5．求下列函数的定义域．(1)y＝loga(3－x)＋loga(3＋x)；03初步应用，概念辨析

√03初步应用，概念辨析

03初步应用，概念辨析

04深入探究，明晰本质????值域定义域定义域值域

??04深入探究，明晰本质

1.函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一对应。2.定义域、值域相反，对应法则互逆(三反)。3.对数函数与指数函数是最具有代表性的反函数。注意04深入探究，明晰本质

??????111??05小组合作，性质探索????

05小组合作，性质探索

??“底大图低”05小组合作，性质探索

06巩固所学，基础落实1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)函数y＝logax(a0，且a≠1)的图象过定点(1,0)． ()(2)函数y＝logax(a0，且a≠1)在(0，＋∞)上是单调函数． ()(3)由函数y＝log2x的图象向左平移1个单位长度可得y＝log2x＋1的图象. ()√√×

2．已知函数f(x)＝logax的图象如图所示，则a的取值可能是()√解析：由函数图象的变化趋势可知，底数a1，故选A.06巩固所学，基础落实

√06巩固所学，基础落实

4．若函数f(x)＝log(a＋1)x在(0，＋∞)上单调递减，则a的取值范围为____________．解析：因为f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以0a＋11，即－1a0.(－1,0)06巩固所学，基础落实

5．(课本P135)比较下列各题中两值的大小：?06巩固所学，基础落实

07课堂小结，兴趣探究一般地，函数y＝______(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是____________．logax(0，＋∞)项目0＜a＜1a＞1图象定义域__________(0，＋∞)

07课堂小结，兴趣探究值域_____过定点_____，即x＝1时，y＝0函数值的变化当0＜x＜1时，______，当x＞1时，______当0＜x＜1时，______，当x＞1时，______单调性______________R(1,0)y＞0y＜0y＜0y＞0减函数增函数续表

07课堂小结，兴趣探究1．定义一般地，指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与对数函数_______________________互为反函数．它们的定义域与值域正好互换．2．性质(1)互为反函数的两个函数的单调性相同，但单调区间不一定相同．(2)互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称．y＝logax(a＞0，且a≠1)

08课后作业，分层探究必做：课本P140复习巩固1,2,3选做：7,8,9