湖南师大附中2025届高三12月月考试卷（四）数学试卷（含答案详解）.pdf

湖南师大附中2025届高三月考试卷（四）

数学

时量：120分钟满分：150分

得分:__________

一、选择题:本题共8小题.每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选

项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若复数之满足之=另6为虚数单位），则之的模⑶=

掇

施A.1B.恪

解L5

C.V5D.-5-

O

K、仆

2.已知命题人VzeR,2\yo；命题qT/ez,〃+i是质数，则

区

A.p,q均是真命题B.-»p,q均是真命题

篇C〃，「q均是真命题D.「2，”均是真命题

焉3.已知向量8满足|°|=3,|”=2焉■，且a上（a+b）,则q与b的夹角为

’A.1B.C.争D.

6336

4.有一组数据,按从小到大排列为：1,2,3,6,7,9,利,这组数据的50%分位

数等于他们的平均数，则加为

A.10B.12C.14D.16

5.如图所示，用一个与圆柱底面成0（00^）的平面截圆柱，截面是一个

椭圆.若圆柱的底面圆半径为1,6=与，则下列论正确的是

数学试减附谪卷言第1威舞8贡）等粤的

A.椭圆的长轴长等于2

B.椭圆的离心率为冬

乙

C.椭圆的标准方程可以是1+/=1

D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为4-273

6.已知函数/（比）=2，+2-工，则下列函数的图象关于直线久=1对称的是

A./（jr—l）+cosyjrB./（x+l）+sinyjr

C./（jt-l）+sinD./（x+l）+cosyjr

7.已知三棱锥A-BCD内接于直径为总的球O,AB=CD=2,则三棱锥

A-BCD的体积的最大值为

A.B.

ou

C.1D，4

8.关于x的方程（25—龙）（5+»）=—2024恰有两个根为为、电，且为、4

分别满足3勺=a—34和Iog3（x2—】）3=a—3K，则x\+x2+a的值为

A.77+aB.57Ta

C.57D.77

二、选择题:本题共3小题.每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中.

有多项符合题目要求.全部选对的得6分.部分选对的得部分分.有选错的

得0分.

9.已知函数/（jr）=sinz与gCr）=sin（2«r+£）,下列说法正确的是

A.将/Cr）的图象上所有点的横坐标变为原来的并向左平移装个单

乙O

位可以得到gCr）的图象

B./（幻与g（/）的图