2023-2024学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷.docVIP

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2023-2024学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（4分）下列图案中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）若a＜b，则下列不等式变形正确的是（）

A．﹣2a＜﹣2b B．a2＞b2 C．a﹣b＞0 D．3a﹣1＜3b﹣1

3．（4分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a（a﹣1）＝a2﹣a

B．a2﹣4＝（a﹣2）2

C．

D．a2﹣b2+3＝（a﹣b）（a+b）+3

4．（4分）如图，在△ABC中，BC＝15，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E．若△BCE的周长等于35，则线段AC的长为（）

A．15 B．17.5 C．20 D．25

5．（4分）化简分式，正确的结果是（）

A． B． C． D．

6．（4分）在平面直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B．若点B的横、纵坐标相等，则m的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．7

7．（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AD＝BC，AB＝DC B．AD∥BC，AB＝DC

C．OA＝OC，OB＝OD D．AO＝CO，AB∥DC

8．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝75°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到△EDC．若点D恰好落在AB边上，且AD＝CD，则∠E的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）分解因式：2ab+4a＝．

10．（4分）如果分式的值为0，那么x的值是．

11．（4分）数学实践活动中，为了测量校园内一建筑物底部A，B两点之间的距离，如图，小明同学在A，B两点外选择一点C，分别定出线段AC，BC中点D，E，测得D，E两点之间的距离为8m，则A，B两点之间的距离是m．

12．（4分）如图，直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（m，4），则关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为．

13．（4分）如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则线段EF的长为．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（12分）（1）解不等式组：；

（2）解方程：．

15．（8分）若两数的平方差能被整数m整除，则将这两数称为“幸运m倍数组合”．如：证明两个连续偶数是“幸运4倍数组合”，设较小的偶数为2n（n为整数），则较大的偶数为2n+2，因为（2n+2）2﹣（2n）2＝8n+4，，2n+1为整数，所以，两个连续偶数是“幸运4倍数组合”．

你认为两个连续奇数是“幸运8倍数组合”吗？为什么？

16．（8分）如图，在平面直角坐标系中xOy，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（﹣1，1），C（﹣2，2）．

（1）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A1B1C1；

（2）在y轴上取点P，使△ABP的面积是△ABC面积的倍，求点P的坐标．

17．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到△ADE点B的对应点为D，射线CB与射线DE交于点F，连接AF．

（1）求证：BF＝DF；

（2）若AB＝2BC＝4，AE∥CF，求线段BF长．

18．（10分）【基础巩固】

（1）如图1，在△ABC中，D是BC中点，AD平分∠BAC，求证：AB＝AC．

【深入探究】

（2）如图2，在△ABD中，∠ADB＞90°，点C在线段BD的延长线上，且BD＝DC．在射线DA上取点E，若AB＝CE，请写出∠BAD与∠CED的数量关系，并说明理由．

【拓展延伸】

（3）如图3，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AC＝4，BC＝5，∠ACB＝30°，点E在边BC上，连接EO，EO的延长线交AD于点F，点G在对角线AC上，若FG＝AE，且△AEO的面积是△GOF面积的2倍，求线段BE的长．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．（4分）化简：＝．

20．（4分）某兴趣小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时，将两块正方形纸板和一块正三角