2025公考：图推600题超长精讲班讲义-第二部分.pdf

第十六讲立体展开图理论讲解1

第十七讲立体展开图刷题5

第十八讲三视图、切面、立体拼图专题11

第十九讲三视图、切面刷题16

第二十讲立体拼图刷题23

第十六讲立体展开图理论讲解

一、六面体篇

（一）基础理论

基本展开图：

线连接面（1-5、1-2等）：线连接面相对位置关系保持公共边不变。

点连接面（5-2、3-6等）：点连接面之间可绕公共点旋转，旋转后重合公共边不变。

对立面（1-3、2-4、5-6）：对立面之间永远不能存在连接关系。

*横排面（1-2-3-4）：可依次按顺序循环平移。

5-2^3^4^1）:可绕公共点延外围依次旋转90度。

*旋转面（

（二）三步判断法

核心原则：面与面之间相对位置关系不变，优先判断选项三个面中在原图相邻的两面，再判断第三面。

1．对立面判断：如果有对立面在选项出现，则为错误选项。

2．相邻面判断：如果选项三个面中有两个面在题干展开图中相邻，优先判断位置关系是否正确，正确再

判断分离第三面。

3．分离面判断：利用横排平移和点连接旋转理论，调整分离面位置，使其与另两面相邻，再观察相对位

置是否正确。

（

三）案例演练

演示案例一(无相同面型)：

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*解法演示*

正确答案：A选项

观察对立面：题干展开图对立面为：1-4、3-5、2-6，B选项存在对立面排除。

观察相邻面：CD选项存在题干展开图相邻面，先判断CD。

C选项：5、6为题干展开图相邻面，且旋转180度之后相对位置关系正确，但选项旋转后5的上方是1，

题干展开图5的上方是4，C错误。

D选项：2、3为题干展开图相邻面，但相对位置关系与题干不符，D错误。

观察分离面：1-3点连接、6-3点连接，因此1、6均旋转为3的相邻面，即1顺时针旋转90度至3的上

方，6逆时针旋转180度至3的右方，选项题干一致，当选。

演示案例二（有相同面型）：

*解法演示*

此类型优先观察含有一组相同面选项，再观察含有两个及以上独立面选项，最后观察含有多组相同面选项，

然后再按照三步法判断。

正确答案：B选项

观察相同面：C选项存有一组斜线虚线相同面，优先判断。因两条斜线虚线面必有一条与十字虚线面为对

立面，C错误。

观察独立面：AD存在题干展开图两个独立面（十字虚线、十字实线），先判断AD。

A选项：十字虚线面逆时针旋转180度至实线十字面下方，选项题干一致，再观察实线十字面右方应为斜

线实线面，A错误。

D选项：十字虚线面逆时针旋转180度至实线十字面下方，选项题干一致，再观察实线十字面左方应为斜

线虚线面，D错误。

随堂案例一：

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随堂案例二：

二、四面体篇

（一）基础理论

基本展开图：

线连接面（1-3、2-3、3-4等）：线连接面相对位置关系保持公共边不变。

点连接面（1-2、1-4、2-4等）：点连接面之间可绕公共点旋转，旋转后重合公共边不变。

对立面：无对立面。

1’-2-3-4）：可依次按顺序循环平移。

*横排面（‘

*旋转面（1-4等）:可绕公共点延外围依次旋转180度。

（二）判断方法

四面体立体图仅涉及2个面，一看位置关系，二看内部图案。

（三）案例演练

演示案例

正确答案：B选项

A选项：题干图形平移相邻后，选项题干左右位置不一致，A错误。

C选项：选项题干左右位置不一致，C错误。

D选项：题干图形平移相邻后，折线图案选项题干不一致，D错误。

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随堂案例：

三、异形体篇

（一）基础理论

题干异形体为纯封闭立体图形，展开图若能折叠而成则需符合以下特点。

1．直线边折叠后》公共边等长；

2．曲线边折叠后平行》折叠前展开图轴对称。

（二）判断方法

1．根据选项差异，找到点连接位置，点连接重合边等长则正确。

2．根据选项差异，找到横排位置，横排平移后重合边等长。

（三）案例演练

随堂案例