专题09投影与视图（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年九年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）（原卷版）.pdfVIP

专题09投影与视图（7个考点）

【知识梳理+解题方法】

一．简单几何体的三视图

（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．

（2）常见的几何体的三视图：

圆柱的三视图：

二．简单组合体的三视图

（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．

（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

（3）画物体的三视图的口诀为：

主、俯：长对正；

主、左：高平齐；

俯、左：宽相等．

三．由三视图判断几何体

（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和

左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．

（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；

③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；

④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．

四．作图-三视图

（1）画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，

再画它的三视图．

（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

（3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．

（4）具体画法及步骤：

①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视

图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平”、与俯视图“宽相等”．

要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．

五．平行投影

（1）物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．一般地，用光线照射物体，

在某个平面（底面，墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做

投影面．

（2）平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．

（3）平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．

（4）判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的．如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投

影．

（5）正投影：在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．

六．中心投影

（1）中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的

影子就是中心投影．

（2）中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关

系．

（3）判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就

是中心投影．

七．视点、视角和盲区

（1）把观察者所处的位置定为一点，叫视点．

（2）人眼到视平面的距离视固定的（视距），视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．

（3）盲区：视线到达不了的区域为盲区．

【专题过关】

一．简单几何体的三视图（共1小题）

1．（2022秋•龙岗区期中）下列几何体中，从左面看到的形状为三角形的是（）

A．B．C．D．

二．简单组合体的三视图（共1小题）

2．（2021秋•殷都区期末）如图，在水平的桌面上放置圆柱和长方体实物模型，则它们的左视图是（）

A．B．

C．D．

三．由三视图判断几何体（共6小题）

3．（2021秋•南宫市期末）如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（）

A．4πB．8πC．16πD．32π

4．（2022•新华区校级四模）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图

中a的值为（）

A．1.8