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静电场模拟实验报告（5篇范文）

第一篇：静电场模拟实验报告

实验二

静电场的描绘

【目的与任务】

1、理解用模拟法描绘静电场的原理和方法；2、学会用模拟法描

绘静电场的等势线和电场线；3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线

电流场的特点及其应用。

【仪器与设备】

静电场描绘仪（西安教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。

仪器简介：

1、交流电源

交流电源输出电压在0～10V之间连续可调，最大输出电流lA。

实验时将输出电压调节到实验要求之值。

2、静电场描绘仪

图1静电场描绘仪

静电场描绘仪如图1所示，支架采用双层式结构，下层放置水盘

和电极，上层安放坐标纸。P是测量探针，用于在水中测量各点的电

势，P′是与P联动的记录探针，可将P在水中测得的各电势点通过按

下指针P′在坐标纸上打出印迹，同步地记录在坐标纸上。由于P、P′

是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。

3、模拟电极可提供两点电荷(平行输电线)，同轴柱面(同轴电缆)，

聚焦电极三种模拟电极。

【原理与方法】

1、直接测量静电场的困难带电体在周围空间产生的静电场，可

用电场强度E或电势U的空间分布来描述。一般情况下，可从已知的

电荷分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对较复杂的电荷

分布，如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统，数学处

理上十分困难，因而总是希望用实验方法直接测量。但是，直接测量

静电场往往很困难。因为，首先静电场中无电流，不

能使用磁电式仪表，而只能使用较复杂的静电仪表和相应的测量

方法；其次，探测装置必须是导体或电介质，一旦放入静电场中，将

会产生感应电荷或极化电荷，使原电场发生改变，影响测量结果的准

确性。若用相似的电流场来模拟静电场，则可从电流场得到对应的静

电场的具体分布。

2、用稳恒电流场模拟静电场的可行性如果两种物理现象在一定

条件下满足同一形式的数学规律，则可将对其中某一种物理现象的研

究来代替对另一种物理现象的研究，这种研究方法称为模拟法。模拟

法本质上就是利用几何形状和物理规律在形式上相似的原理，把不便

于直接测量的物理量在相似条件下间接地实现。

稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但两者在一定条件下

具有相似的空间分布，即两种场所各自遵守的规律在形式上相似，都

可以引入电势U，电场强度E=－▽U，都遵守高斯定律。

对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系

0SdE，0ldE在各向同性的导电介质中，对于

稳恒电流场，电流密度矢量()jE在无源区域内也满足类似的积分关

系

0Sdj，0ldj由此可见E和j在各自区域中满足

同样的数学规律。在相同边界条件下，具有相同的解析解。因此，我

们可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量恒定电流场的电势分布

来求得模拟静电场的电势分布。这种利用几何形状和物理规律在形式

上的相似，把不便于直接测量的量在相似条件下用模拟的方法加以间

接实现。

3、静电场与稳恒电场的相似性（1）长同轴带电圆柱体间静电场

分布如图2(a)所示，在真空中有一半径为ra的长圆柱体A和一内半

径为rb的长圆筒形导体B，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由

高斯定理知，在垂直于轴线的任一截面S，都有均匀分布的辐射状电

场线，这是一个与坐标z无关的二维场。在二维场中，电场强度E平

行于xy平面,其等势面为一簇同轴圆柱面。因此只要研究S面上的电场

分布即可。

图2

同轴电缆及其静电场分布

由静电场中的高斯定理可知，距轴线的距离为r

处（见图2b）的各点电场强度为

02Er

（1）

式中为柱面单位长度的电荷量，其电势为0ln2arraararUU

EdrUr

（2）

设r=rb时，Ub=0，则有

02lnabaUrr

（3）

将（3）式代入（2）及（1）式，得lnlnbrabar