河北省黄骅中学2023年高考仿真卷数学试卷含解析.docVIP

2023年高考数学模拟试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数，，若对任意的总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（）

A．1 B． C． D．

2．如图，在圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝3，SE.，异面直线SC与OE所成角的正切值为（）

A． B． C． D．

3．已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（）．

A． B．

C．或 D．或

4．某四棱锥的三视图如图所示，记S为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）

A．

B．

C．

D．

5．已知复数满足，(为虚数单位)，则()

A． B． C． D．3

6．如图所示的程序框图，若输入，，则输出的结果是（）

A． B． C． D．

7．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为（）

A． B． C． D．

8．某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（）

A．36种 B．44种 C．48种 D．54种

9．将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则的最小值为（）

A． B． C． D．

10．已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，其底面边长为4，、、分别为侧棱，，的中点.若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥体积的4倍，则此外接球的体积与三棱锥体积的比值为（）

A． B． C． D．

11．如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且A、B两点在抛物线准线上的投影分别是M，N，若，则的值是（）

A． B． C． D．

12．已知数列的通项公式是，则（）

A．0 B．55 C．66 D．78

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知集合，.若，则实数a的值是______.

14．在中，点在边上，且，设，，则________（用，表示）

15．两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆(an0，rn0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x2相切，若r1=1，则a1=___，rn=______

16．设f（x）＝etx（t＞0），过点P（t，0）且平行于y轴的直线与曲线C：y＝f（x）的交点为Q，曲线C过点Q的切线交x轴于点R，若S（1，f（1）），则△PRS的面积的最小值是_____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在必威体育精装版公布的湖南新高考方案中，“”模式要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、政治4门科目中任选2门，后三科的高考成绩按新的规则转换后计入高考总分.相应地，高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.双超中学高一年级有学生1200人，现从中随机抽取40人进行选科情况调查，用数字1~6分别依次代表历史、物理、化学、生物、地理、政治6科，得到如下的统计表：

序号

选科情况

序号

选科情况

序号

选科情况

序号

选科情况

1

134

11

236

21

156

31

235

2

235

12

234

22

235

32

236

3

235

13

145

23

245

33

235

4

145

14

135

24

235

34

135

5

156

15

236

25

256

35

156

6

245

16

236

26

156

36

236

7

256

17

156

27

134

37

156

8

235

18

236

28

235

38

134

9

235

19

145

29

246

39

235

10

236

20

235

30

156

40

245

（1）双超中学规定：每个选修班最多编排50人且尽量满额编班，每位老师执教2个选修班（当且仅当一门科目的选课班级总数为奇数时，允许这门科目的1位老师只