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连续介质假设与流体的特点工程流体力学

连续介质假设与流体的特点1.1连续介质假设连续介质假设是流体力学和固体力学中的基本假设之一。它认为真实流体或固体所占有的空间可以近似地看作连续地无空隙地充满着“质点”。质点所具有的宏观物理量（如质量、速度、压力、温度等）满足一切应该遵循的物理定律，例如质量守恒定律、牛顿运动定律、能量守恒定律、热力学定律以及扩散、黏性及热传导等输运性质，但流体和固体的某些物理常数还必须由实验来确定。这种处理流体和固体宏观运动的方法，已广泛地被流体力学和固体力学所采用，并获得很大成功。

连续介质假设与流体的特点1.1连续介质假设连续介质假设最早由瑞士著名科学家欧拉于1753年提出，这是流体力学中的一个根本性假设。所谓质点指的是微观上充分大、宏观上充分小的分子团（也叫微团）。一方面，分子团的尺寸和分子尺寸相比应足够大，使得分子团中包含大量的分子，对分子团进行统计平均后能得到确定的值。另一方面又要求分子团的尺寸和所研究问题的特征尺寸相比要充分小，使得一个分子团的平均物理量可看成是均匀不变的，因而可以把分子团近似地看成是几何上的一个点。对于进行统计平均的时间，还要求它是微观充分长、宏观充分短的。即进行统计平均的时间应选得足够长，使得在这段时间内，微观的性质，例如分子间的碰撞已进行了许多次，在这段时间内进行统计平均能够得到确定的数值。另一方面，进行统计平均的宏观时间也应选得比所研究问题的特征时间小得多，以致我们可以把统计平均时间看成是一个瞬间。1．连续介质假设的提出

连续介质假设与流体的特点1.1连续介质假设连续介质假设在一般情形下是成立的。例如，在冰点温度和一个大气压下，1cm3体积中所含气体分子数约为2.7×1019，即使在10-9cm3这样一个宏观上说来很小的体积里也还有2.7×1010个分子，这样的体积从微观上看还是非常大的。另一方面，在冰点温度和一个大气压下，1cm3的气体分子在一秒种内要碰撞1029次。因此，在10-6秒这样宏观上看来很短的时间内，即使在很小的体积（如10-9cm3）内，分子仍然要碰撞1014次，这个时间从微观上看也是足够长的。但是，在某些特殊问题中，连续介质假设可能不成立。例如，在稀薄气体中，分子间的距离很大，能和物体的特征尺寸比拟；虽然获得确定平均值的分子团还存在，但不能将它看成一个质点。又如，考虑激波内的气体运动，激波的厚度与分子自由程同量级，激波内的流体只能看成分子而不能当作连续介质来处理。2．连续介质假设成立的条件

连续介质假设与流体的特点1.2流体的特点流体区别于固体的基本特征是流体有流动性。所谓流动性就是流体在静止时不能承受剪切力的性质。当有剪切力作用于流体时，流体便产生连续的变形，即流体质点之间产生相对运动。流体也不能承受拉力，而只能承受压力。流动性使小范围内液体的自由表面保持水平，这是众所周知的自然现象。

连续介质假设与流体的特点1.2流体的特点解析将流动着的液体看作许多相互平行移动的液层，各层速度不同，形成速度梯度(du/dx)，这是流动的基本特征。由于速度梯度的存在，流动较慢的液层会阻滞流动较快的液层，因此，液体产生运动阻力。为使液层维持一定的速度梯度运动，必须对液层施加一个与阻力相反的反向力，在单位液层面积上施加的这种力称为切应力或剪切力。

连续介质假设与流体的特点1.2流体的特点流动性使流体的运动具有下列特点①流体没有固定的形状，它的形状是由约束它的边界形状所决定的。不同的边界必将产生不同的流动。因此，与流体接触的周围物体的形状和性质（也就是边界条件）对流体的运动有着直接的影响。②流体的运动和流体的变形联系在一起。当流体运动时，其内部各质点之间有着复杂的相对运动。因此，流体的运动和它的物理性质有着密切的关系。物理性质不同的流体，即使其边界条件相同，也会产生不同的流动。

连续介质假设与流体的特点1.2流体的特点虽然自然界中出现的各种流动虽然千变万化，各有不同。但是，无论现象多么复杂，每个具体的流动都是由流体本身的物理性质（内因）和流动所在的外界条件（外因）这两个因素决定的。流体力学中所要探讨的运动规律，实质上就是要研究流体的物理性质和流动的边界条件对流体运动所产生的作用和影响。

连续介质假设与流体的特点1.2流体的特点质量守恒定律和能量守恒定律是自然界中一切物质运动都必须遵循的普遍规律。流体作为物质的一种形态，自然也服从这些规律。另外，流体力学还是研究流体宏观机械运动的学科，而牛顿的力学定律，以及根据它导出的动量定理、动量矩定理、动能定理等，都是物体宏观机械运动应遵循的一般规律。因此，流体力学中的基本规律实质上就是将上述普遍规律和一般规律应用于流体上，并考虑流体有流动性特点而得到的。不同物质形态的物体，具有不同的物理力学性