24.1.1 圆初中课件数学.pptx

24.1.1圆人教版九年级上册数学

1．理解圆，弧，弦等与圆有关概念。．2．了解等圆，等弧的概念。．3．利用圆的有关概念进行简单的证明和计算．教学重难点：重点：经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关的概念.难点：理解圆概念的形成过程．学习目标

观察下面生活用品，有什么共同特点？怎样画出一个圆呢？动手试一试.情景引入

动手画一画，并回答以下问题：新知探究1（1）在画圆的过程当中需要注意什么？（2）在画圆的过程，大家能否提炼出关键的操作字眼？（3）你能否用数学的几何元素来刻画这些关键的操作字眼呢？固定一点，卡角不变固定一点，卡角不变，旋转

OrA·圆心半径·新知探究1在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.

思考：(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么特点？(2)到定点的距离等于定长的点又有什么特点？OrA·OrA·到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面内所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．新知探究1

例1矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O为圆心，OA为半径的圆上.典例精析

画一画连接圆上任意两点，尝试画出不同的线段.说说这些线段有什么区别？新知探究2部分过圆心...有最长的线段...

·COAB线段圆心弦最长弦：连接圆上任意两点的______.例如：AB、AC.直径：经过_______的______.例如：AB.直径是_____的弦.半径是弦吗？归纳与总结

用弦将圆分成两部分，请动手画画有几种情况.ABBA弦将圆分成两个______的圆弧.直径将圆分成两个____的圆弧.相等不相等新知探究2

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.·COAB

优弧：大于半圆的弧，例.劣弧：小于半圆的弧，例.·COAB

已知r=5cm，请分别画两个圆，绘制过程中观察两个圆是否能够重合.重合等圆：能够完全重合的两个圆.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧.新知探究3

不可能完全重合，这两条弧弯曲程度不同.如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，移动并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？︵︵DCAB想一想：长度相等的弧是等弧吗？“等弧”≠“长度相等的弧”

例2如图，回答下列问题：(1)请写出以点A为端点的劣弧及优弧；(2)请写出以点A为端点的弦及直径；弦AF，AB，AC.其中弦AB是直径.(3)请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.ABCEFDO劣弧：优弧：答案不唯一，如：弦AF，它所对的弧是和.

定义圆有关概念弦弧____是圆中最长的弦直径半圆优弧：大于半圆的弧劣弧：小于半圆的弧等圆或同圆等弧旋转定义集合定义课堂小结

1.判断下列说法的正误.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.当堂练习

2.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，求∠AOD的度数.解：∵AD∥OC，∴∠DAO=∠AOC=70°.又∵OD=OA，∴∠ADO=∠DAO=70°.∴∠AOD=180－70°－70°=40°.

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