人教版数学九年级下册考点提分练习专题06 反比例函数中的平行四边形（原卷版） .docVIP

专题06反比例函数中的平行四边形

1．如图，在第一象限内，A是反比例函数SKIPIF10图象上的任意一点，AB平行于y轴交反比例函数SKIPIF10的图象于点B，作以AB为边的平行四边形ABCD，其顶点C，D在y轴上，若SKIPIF10，则这两个反比例函数可能是（????）

A．SKIPIF10和SKIPIF10 B．SKIPIF10和SKIPIF10

C．SKIPIF10和SKIPIF10 D．SKIPIF10和SKIPIF10

2．如图，反比例函数SKIPIF10的图像经过平行四边形SKIPIF10的顶点SKIPIF10，SKIPIF10，若点SKIPIF10、点SKIPIF10、点SKIPIF10的坐标分别为SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10，则SKIPIF10的值是____．

3．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝SKIPIF10（x＜0）的图像上一点，点B是y轴正半轴上一点，以OA、AB为邻边作平行四边形ABCO，若点C和BC的中点D都在反比例函数y＝SKIPIF10（x＞0）的图像上，则k的值是___________．

4．如图，已知反比例函数SKIPIF10与正比例函数SKIPIF10的图象，点SKIPIF10，点SKIPIF10与点SKIPIF10均在反比例函数的图象上，点SKIPIF10在直线SKIPIF10上，四边形SKIPIF10是平行四边形，则SKIPIF10点的坐标为__．

5．如图，分别过反比例函数SKIPIF10图像上的点P1（1，y1），P2（1+2，y2），P3（1+2+3，y3），．．．，Pn（1+2+3+．．．+n，yn）作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，．．．，An，连接A1P2，A2P3，A3P4，．．．，An-1Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，以此类推，则B2的纵坐标是__________；点B1，B2，．．．，Bn的纵坐标之和为__________．

6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-SKIPIF10交于点M（-4，m）、N（n，-4），与x轴交于A．

(1)求k、b的值；

(2)①将直线y=kx+b向上平移4个单位分别交x轴、y轴于点B、C，画出这条直线；

②P是平面直角坐标系中的一点，若以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．

7．综合与探究

如图，已知，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10为SKIPIF10点关于SKIPIF10的对称点，反比例函数SKIPIF10的图象经过SKIPIF10点．

(1)证明四边形SKIPIF10为菱形；

(2)求此反比例函数的解析式；

(3)已知在SKIPIF10的图象（SKIPIF10）上有一点SKIPIF10，SKIPIF10轴正半轴上有一点SKIPIF10，且四边形SKIPIF10是平行四边形，求SKIPIF10点的坐标．

8．如图，一次函数SKIPIF1