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初中数学建模教学探究论文

初中数学建模教学探究论文篇1

摘要:

《全日制义务教育数学课程（实验稿）》中关于课程目标中指出：“数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，提供了运用数学的机会，数学建模的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。”，“问题情景—建立模型—解决与应用”可以成为课程内容的呈现以及学生学习过程的主要模式。

关键词:

数学；模型；建模

数学模型：对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图像）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。

数学建模：把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。

一、初中数学建模教学的意义

1、激发学生的学习兴趣

数学建模教学以学生为中心、以问题为主线、以培养皮能力为目标来组织教学工作。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计和问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生初步研究的能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点创造一个环境去诱导学生的学习的欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新知识的能力高他们数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

2、重视课本知识的功能

数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到平时的数学过程中。从课本的内容出发，联系实际，以教材为载体，拟编与教材有关的建模问题或把课本的例题、习题改编成应用性问题，逐步提高学生的建模能力。如初二下学期一次函数内容可以构造一实际模型：

下表列出两套符合条件的课座椅的高度：

椅子的高

40㎝

45㎝

课桌的高

76㎝

85.5㎝

现有一把高42.0㎝的椅子和一张高78.2㎝的课桌，它们是否配套，通过计算说明理由。

3、循序渐进使学生觉得“教学建模”我也行。

现在初中生社会阅历比较差，无法把实际问题与数学原理进行联系。许多实际题目学生连看都看不懂，因而建模无法成功。我们要让学生学会建模，就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发，让他们有获得成功的机会，享受成功的喜悦，从而培养学生发现问题，转化问题的能力。逐步培养他们的建模能力。如

例1.电信部门规定，某长途电话，开通3分种内收2.4元，3分种后每分钟收1元，某人现有20元钱，他最多能通多长的电话。（简单）

例2.某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整生产方案，准备每周按120个工时计算，生产冰箱、彩电、空调器共360台，且冰箱至少60台。已知生产这些家产品所需工时和每台产值如下表：

问每周应生产冰箱、彩电、空调器各几个，才能使产值最高，最高产值是多少？

二、初中数学建模教学的五条原则

1、教师意识先行原则

实承应用的数学问题有时过难，不宜作为教学内容；有时过易，不被人们重视，而中学教学教科书

中“现成”的数学建模内容又很少，再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在初中尚不浓厚，在这种情部下，只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识，从我做起，从小事做

起，坚忍不拔、孜孜以求地去探索，有不达目的不罢休，题不惊人誓不休的气概，才能在教学过程中用自己的数学建模意识去熏陶学生，也才能在看似没有数学建模内容的地方，不满足于表层的感知，而是“如摘胡桃并栗，三剥其皮，乃得佳味”，挖掘出训练数学建模能力的内容，给学生更多数学建模的机会。

比如：

某报纸每份0.25元，每次发行12万份，设每份提价0.01元，发行量就减少4千份，要使销售总收入不低于3万元，求每份报纸的最高提价？

解：设每份报纸提价X元，则每份报纸的售价为（0.25+X）元，销售量为（12—0.4·X/0.01）万份，于是（0.25+X）（12—40X）≥3

即40X2–2X≤0解得X≤0.05元

答：提价不得超过0.05元。

2、因材施教原则

因材施教原则是教育教学的一条基本原则，在中学教学建模教学中可以分为因地施教、因时施教、因人施教。

2.1因地施教

数学建模是理论联系实际的典型。一个完整的数学建模过程，必然包括三大环节：

1、从实际问题中抽象出数学模型；

2、求解数学模型同；

3、用数学模型的解来解决实际问题。

在这三大环节中，有实际问题的就有两个环节，所以实际问题在数学建模