迈克尔逊干涉测玻璃折射率实验.docVIP

用迈克尔逊干预仪测玻璃折射率

上课时间：周五三、四节

10应用物理一班：王宝国(张科鹏〔I0690122〕

指导老师：李小云

摘要：迈克尔逊干预仪是美国物理学家迈克尔逊和穆雷合作设计制作出来的光学仪器。迈克尔逊干预仪使用分振幅法产生双光束以实现干预的仪器。利用迈克尔逊干预仪我们可以测定某一光波的波长，同样，利用迈克尔逊干预仪，利用光的等厚干预现象，可以测定某一厚度的普通透明物质〔玻璃，水等〕的折射率。本次实验，就是利用迈克尔逊干预仪，和光的等候干预知识，来测定一玻璃片的折射率。

关键词：迈克尔逊干预仪玻璃折射率等厚干预

实验理论简介

对于测定某一透明物质的折射率，我们可以利用光的偏振，观测布儒斯特角的方法等。而迈克尔逊干预仪，在大学物理实验中的主要作用是用来测某一给定光波的波长，主要使用到光的等倾干预。在等倾干预的根底上利用迈克尔逊干预仪也可以观察到光的等厚干预现象。等厚干预时，所分的两束光的光程差为0。而在其中一条光路上加一透明介质〔玻璃，琥珀等〕使这个位置上光的折射率改变，从而改变光程，就会引起光程差的改变。利用这个可以侧该透明介质的折射率。

设计思路

利用这一原理，调节迈克尔逊干预仪的活动镜，使其发生等厚干预。此时假设我们在活动镜与分束板之间平行于活动镜放置一块厚度均匀的玻璃，那么因为玻璃的折射率，该光束的光程发生改变，使两束光的光程差后有所变化，不再为0。此时再次调节活动镜，找出光程差为0的地方，这时候，活动镜位置与原来位置的距离差值，就是因玻璃的折射率引起，利用这个差值，通过一些计算，我们可以得出玻璃的折射率。

具体的实验设计

实验目的：

利用迈克尔逊干预仪测量玻璃的折射率。

实验仪器：

迈克尔逊干预仪、汞光灯、氦氖激光灯，千分尺，待测玻璃。

实验原理：

本实验主要利用白光干预条纹在光程差e＝０的位置时，接收屏出现白色条纹这一现象〔或是利用激光在e=0时，接收屏上出现平行等距直条纹〕，和放置玻璃片后的调出白色条纹时活动镜位置的改变，得出由待测玻璃所引起的光程差的改变量，从而计算得出待测玻璃的折射率ｎ。

1白光干预条纹〔彩色条纹〕

因为干预条纹的明暗决定光程差与波长的关系。用白光源，在e=0处，所有的波长其光程差均为0，故中央条纹为白色。在中央白条纹两旁，由于不同波长在不同出得到加强，在两旁有十几条对称分布的彩色条纹。e再大时，因对各种不同波长的光其满足暗纹情况也不同，所产生的干预花纹，明暗条纹互相重叠，结果显不出条纹来。用白光可以判断出中央明纹，即在e=0时，白光会出现中央明纹，以此判断e何处为0。

2等厚干预的变化

在观察等倾干预的根底上，继续增大或减小光程差，使e=0〔即在转动微动轮时，使Ｍ１镜背离或接近Ｇ1镜，并使Ｍ１与Ｇ１镜的距离逐渐等于Ｍ2，Ｇ1镜之间的距离〕，这时可以看到等倾干预条纹的圆圈由大变小，并变疏，条纹慢慢变直，直至接收屏视图内只能看到1-2个条纹。然后轻微调节拉簧螺钉1，使Ｍ2’

3迈克尔逊干预仪的干预原理及对本实验分析

〔1〕迈克尔逊干预仪原理

如图，在图中S为光源，Ｇ1为半镀银板〔使照在其上的光线既能反射又能折射又能透射，而这两局部的强度又大致相等〕，又称分光板。Ｍ1，Ｍ2为平面反射镜。光源S发出的光束，射向Ｇ1板在半镀银面上分成两束光：光束受半镀银面反射折向Ｍ2镜。由于Ｇ1与Ｍ1、Ｍ2均成45°角，所以两束都垂直射到Ｍ１和Ｍ２，经反射后按原路返回射向观察者Ａ〔或接受屏〕，相遇发生干预。

〔2〕本实验分析

假设光源氦氖激光，Ｇ２为补偿板，材料和厚度均与Ｇ１板相同且平行。参加Ｇ２后，ａ１、ａ２两束光均经过玻璃三次，其光程差就是纯粹是Ｍ１，Ｍ２镜与Ｇ１板的距离不同而引起。

当接受屏上出现平行等距直条纹后，假设在Ｍ1与Ｇ１之间平行于Ｍ1放置一厚度均匀的透明薄片，因薄片折射率，此时两束光的光程差会改变，在接收屏上看不到平行等距直条纹。

此后，再次调节的位置，改变两束光的光程差，可再次找到加了透明薄片后的接收屏上平行等距直条纹，此时的光程差为0。

〔3〕光程差e的计算式

未放玻璃片之前，调节出现平行等距直条纹，此时光程差e=0,位置为d1，放置玻璃片后，光程差发生改变，光程差改变由放置玻璃片引起，再次调节，使接收屏上再次出现平行等距直条纹，此时位置为d2。

放置玻璃片后产生的光程差

e=d1-d2〔1-1〕

玻璃折射率为n，那么

e=D〔n-1〕 〔1-2〕

即

D〔n-1〕=d１-d2 〔1-3〕

所以玻璃折射率为

n=〔d１-d2〕/D+1 〔1-4〕

实验步骤：

1、调节迈克尔逊干预仪。

〔1〕翻开氦氖激光器，拿掉观察屏，可看到分别由Ｍ1Ｍ２反射到评上的两排光点，每排四个光点，中间两个较亮，旁边