洪帆《离散数学基础》(第三版)课后习题答案.pdfVIP

第1章集合

1、列举以下集合的元素

(1)小于20的素数的集合

(2)小于5的非负整数的集合

(3)一101—240且5WiW15}

答：(1){1,3,5,7,11,13,17,19]

(2)(0,1,2,3,4)

(3)(5,6,7,8,9,10,11)

2、用描述法表示以下集合

(1){4，生，，％，6}

答：{a.|IG7,1/5}

z

⑵{2,4,8,・・}

答：{25wN}

(3){0,2,4,..100)

答:{2ie,0WiW50}

3、卜面哪些式子是错误的？

⑴{〃}£{{〃}}答：正确

(2){a}q[{。}}答：错误

(3){〃}£({〃},〃}答：正确

(4)答：正确

4、已给S={2,出⑶,4}和/?={{〃},3,4』},指出下面哪些论断是正确的?哪些是错误的？

(1){〃}£S错误

⑵正确

(3){々,4,{3}}±S正确

(4){{0,1,3,4)三大正确

(5)R=S错误

(6){a}=S正确

(7){a}qR错误

(8)正确

(9)。口{{〃}}qR正确

(10){掰土S错误

(11)错误

(12)(q{{3},4}正确

5、列举出集合AB,C的例子，使其满足AEB,BwC且A任C

答：A={a}6={{〃}},显然AcB,C={{{〃}}},显然BwC,但是/UC。

f

6、给出以下集合的新集

(1)Mb}}

答：幕集{。,{〃},{{0}},{{〃}}

⑵{点©{〃}}

答：幕集{0,{。},⑷,{{0}},{4°},{0,{a}},{4{』},{，,〃,{〃}}}

7、设4={〃},给出A和2A的箱集

答:2A={私⑷}2J{我{⑷},{{〃}},0{〃}}}

8、设A={qM2,…‘4}由％和4所表示的A的子集各是什么?应如何表示子集{生外,的}

和{4,4}

答:B=5(X)010001={。4%}

l7

{。2口6，}=8()1000110=%{%，%}=510KxMXX)=^160

9、设。={1,2,3,4,5},9={1,4},9={1,2,5},9={2,4},确定集合:

(1)Ac9(2)(AcB)uC(3)Au(BnC)(4)(4DB)C(ADC)

(5)(Ac6)(6)ALE(7)(B^cy(8)6cC(9)2A-2c(10)2八c20

答：(1)B={3,4},Ac={4}

(2)Ac3={l},C={1,3,5},(AC3)DC={1,3,5}

(3)BnC={2),AD(3CC)={1,2,4}

(4)AD8={1,2,4,5},ADC={1,2,4},(AUB)C(ADC)={1,2,4}

(5)(Ac8)，={2,3,4,5}(6)4={2,3,5},