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15圆锥曲线的离心率-2022年高考“32”选择填空题精准靶心方案18讲.docx

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    “3+2”选择、填空题精准靶心方案18讲

    第15讲椭圆、双曲线的离心率的求值、范围

    1．已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A、B两点，交双曲线的渐近线与C、D两点，若∣CD∣=∣AB∣，则双曲线的离心率为（）

    A．B．C．2D．3

    解：统一用a、b、c表示出CD和AB间的等式，最后转化成a、c间的关系求e．

    根据题意知抛物线准线方程为x=－c，∴∣AB∣=，∣CD∣=，

    ∵∣CD∣=∣AB∣，∴c=b．

    又c2=a2+b2，

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