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北师大版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．在实数1.3，0，，﹣中，最大的数是（）

A．1.3 B． C．0 D．

2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()

A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12

3．在平面直角坐标系中，点（-3,4）所在的象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．关于一次函数，下列结论正确的是（）

A．图象过点 B．图象经过一、二、三象限

C．随的增大而增大 D．当时，

5．如图，在水塔的东北方向处有一抽水站，在水塔东南方向处有一建筑工地，在、间建一直水管，则水管的长为（）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是()

A． B． C． D．

7．已知点和关于轴对称，则的值是（）

A． B． C． D．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（）

A．π B．3π C．6π D．9π

9．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）

10．规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：．已知，，如果，那么与互相垂直．在下列四组向量中，互相垂直的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．的算术平方根是_____．

12．若实数m、n满足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则△ABC的周长是_____．

13．已知点A（﹣3，2m﹣1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则2m﹣n＝_____．

14．若函数y＝﹣3x+a+2是正比例函数，则a＝_____，y随x的增大而_____．

15．如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴上，点分别在直线上，都是等腰直角三角形，如果，则的坐标为___________．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2).

17．棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________

18．如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的．

(1)写出A，C的坐标；

(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？

(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？

19．某商店计划购进A，B两种型号的电动自行车共30辆，已知A，B两种型号的电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售完后可获得的利润为y元，

（1）求y与m之间的函数关系式

（2）商店如何进货才能获得12000元的利润？

20．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．

(1)求证：△AEC是直角三角形．

(2)求BC边的长．

21．已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根．

22．如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．

（1）请在图中画出符合条件的直角坐标系；

（2）求点A的坐标．

23．已知一次函数y=kx+b的图象与y=x-1的图象平行，且经过点(2，6)．?

(1)求一次函数y=kx+b的表达式．?

(2)求这个一次函数y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．??

24．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．

（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．

（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和．

25．如图，在正方形中，点、分别为边、上两点，，过点作，且点为边延长线上一点．

（1）吗？说明理由．

（2）若线段，，求线段的长度．

（3）若，，求线段的长度．

参考答案

1．B

【分析】

根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负