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北师大版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列各数中，是无理数的是()

A．B．0C．D．－

2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()

A．B．1,C．6,7,8D．2,3,4

3．点P(－2，1)关于x轴的对称点的坐标为()

A．(2，1)B．(－2，－1)C．(2，－1)D．(1，－2)

4．一个正数的平方根是x－5和x＋1，则x的值为()

A．2 B．－2 C．0 D．无法确定

5．直线y＝2kx的图象如图所示，则y＝（k﹣2）x+1﹣k的图象大致是（）

A．B．C．D．

6．的算术平方根为（）

A． B． C． D．

7．已知且，化简二次根式的正确结果是（）

A． B． C． D．

8．如图一棵高为18的大树被台风刮断．若树在离地面5处折断，则树顶端落在离树底部（）远处．

A．10 B．11 C．12 D．13

二、填空题

9．计算：＝________；＝________．

10．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则_______.（填””，””或”=”）

11．如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，－3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为_____

12．若关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋9是一次函数，则m的值为________．

13．在平面直角坐标系中，O为原点，若一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点B，△AOB的面积为8，则该函数解析式为______________．

三、解答题

14．如图是一面长方形彩旗的完全展开图(单位：cm)，其中长方形ABCD是用双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，彩旗现升上空中，旗杆顶部到地面高度220cm，无风的天气里彩旗自然下垂，则自然下垂时最低处离地面的高度为________cm.

15．计算：(1)(2＋)(－2);(2)3＋－4.

16．已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.

(1)求x，y的值；

(2)x－y的平方根是多少？

17．某工厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增产2万元．

(1)写出年产值y(万元)与年数x之间的函数表达式，并画出图象；

(2)求6年后的年产值．

18．五一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m)，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B．若建立适当的平面直角坐标系，则点A(－3，1)，B(－3，－3)，第三个景点C(3，2)的位置已破损．

(1)请在图中标出景点C的位置；

(2)小明想从景点B开始游玩，途经景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程(参考数据：≈6，结果保留整数)．

19．在如图所示的5×5网格中，小方格的边长为1.

(1)图中格点正方形ABCD的面积为________；

(2)若连接AC，则以AC为边的正方形的面积为________；

(3)在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为_____．

20．如图，在四边形ABCD中，∠DBC＝90°，AB＝9，AD＝12，BC＝8，DC＝17，求四边形ABCD的面积．

21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，.

（1）求的面积.

（2）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出D，E，F的坐标.（A，B，C的对应点分别为D，E，F）

22．如图，圆柱形玻璃容器高19cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离．

23．正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：

(1)k的值；

(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．

24．观察探索：

＝＝＝2，即＝2；

＝＝＝3，即＝3；

(1)大胆猜想：等于多少？

(2)灵活运用：再举一个例子并通过计算验证，猜想并写出用n(n为正整数)表示的等式．

25．谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：

设小明每月上网学习人工智能课程