山东省青岛市胶州市阜安中学2024-2025九年级数学12月考(解析版)-A4.docx

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2024-2025学年度第一学期第二次核心素养测评

九年级数学试题

一、选择题（本大题共9道小题，每小题3分，共27分）

1．两个完全相同的长方体小木块，如图放置于桌面上，其左视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

【答案】B

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：从左边看，左边是一个小正方形，右边是一个矩形(无虚线)，

故选：B．

【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

2．若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（??）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据点在反比例函数的图象上，可以求得的值，从而可以比较出的大小关系．

【详解】解：∵点在反比例函数的图象上，

∴，，，

∵，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．

3．如图，在中，，若，则的长为（????）

A．8 B．12 C． D．

【答案】C

【分析】利用正弦的定义得出AB的长，再用勾股定理求出BC.

【详解】解：∵sinB==0.5，

∴AB=2AC，

∵AC=6，

∴AB=12，

∴BC==，

故选C.

【点睛】本题考查了正弦的定义，以及勾股定理，解题的关键是先求出AB的长.

4．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2以分别与这三条平行线交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝1，BC＝3，DE＝2，则DF的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

【答案】B

【分析】根据平行线分线段成比例定理解题．

【详解】解：AD∥BE∥CF，

故选：B．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．

5．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断（????）

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

【答案】C

【分析】首先证明△AOE≌△COF（ASA），可得AE＝CF，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定判定四边形AECF是平行四边形，再由AC⊥EF，可根据对角线互相垂直的四边形是菱形判定出AECF是菱形；四边形ABCD是平行四边形，可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB＝AF，所以四边形ABEF是菱形．

【详解】解：甲的作法正确；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ADBC，

∴∠DAC＝∠ACB，

∵EF是AC的垂直平分线，

∴AO＝CO，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE＝CF，

又∵AECF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵EF⊥AC，

∴四边形AECF是菱形；

乙的作法正确；

∵ADBC，

∴∠1＝∠2，∠6＝∠7，

∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，

∴∠2＝∠3，∠5＝∠6，

∴∠1＝∠3，∠5＝∠7，

∴AB＝AF，AB＝BE，

∴AF＝BE

∵AFBE，且AF＝BE，

∴四边形ABEF是平行四边形，

∵AB＝AF，

∴平行四边形ABEF是菱形；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了菱形形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等＝菱形）；②四条边都相等的四边形是菱；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

6．如图，已知在中，点D、E、F分别是边、、上的点，，且，那么等于（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由，，可得，由可得答案．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例是解答的关键．

7．一幢5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是（）

A．1号 B．2号 C．3号 D．4号

【答案】C

【分析】本题考查了中心投影，关键是正确确定投影中心位置．根据中心投影的意义，画出图形即可确定亮灯窗口．

【详解】解：如图所示，亮灯窗口为3楼窗口；

故答案为：C．

8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应（????）

A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于

【答案】B

【分析】根据题意得出当温度不变时，气球内的气体的气压P是气体体积V的反比例函数，其图象过点（12,8），求出其解析式；从而得出当气球内的气压不