轴对称培优习题.docVIP

期中考试测试题

选择题

1.M〔a,3〕和N〔4，b〕关于y轴对称，那么的值为〔〕

B、－1C.D.

2．两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③假设A、A′是对应点，那么直线1垂直平分线段AA′；④假设B、B′是对应点，那么PB=PB′，其中正确的选项是〔〕

A．①③④B．③④C．①②D．①②③④

3．将两块全等的直角三角形〔有一锐角为30〕拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个〔〕

A、1B、2C、3D、4

4..如下图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，那么超市应建在〔〕

A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处

C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处

5.以下说法中错误的选项是〔〕

A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴

B关于某条直线对称的两个图形全等

C全等的三角形一定关于某条直线对称

D假设两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称

6．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，那么该三角形的周长是〔〕

A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm

7．等腰三角形的顶角是80°，那么一腰上的高与底边的夹角是〔〕

A．40°B．50°C．60°D．30°

8．等腰三角形的一个外角是80°，那么其底角是〔〕

A．100°B．100°或40°C．40°D．80°

9.：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，那么直线AO与底边BC的关系为〔〕

A．平行B.AO垂直且平分BC

10．如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4，其中面积相等的图形是〔〕

A.1和2 B.2和3 C.2和4 D.1和4

第10题

第10题

填空题

11.如下图，镜子里号码如图，那么实际纸上的号码是＿＿＿＿.

12.一个汽车车牌在水中的倒影为W5236499，那么该车的牌照号码是______．

13．A〔－1，－2〕和B〔1，3〕，将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

ABC图414.如图3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥

A

B

C

图4

B

B

A

P

C

D

E

图3

15.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，那么符合条件的点P共有____个

16．等腰三角形的一个角为42°，那么它的底角度数_______．

17.如图，和是分别沿着边翻折形成的，假设CDAEB，那么的度数是．

C

D

A

E

B

18.如图，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连结，．假设，，，那么图中阴影局部的面积为 ．

三、解答题

19.〔6分〕如图5，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，假设P1P2=5cm，那么△PMN的周长为多少？

20.〔6分〕如图7，：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。

21.〔10分〕如图9，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长．

BACDEF22．如下图，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠

B

A

C

D

E

F

ACTEBMD23．：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于

A

C

T

E

B

M

D

CABH24．如图，△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠

C

A

B

H

25.〔1〕中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．〔请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来