广东省东莞市石碣新民学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2023-2024年第一学期第一次检测八年级数学试卷

（考试时间：90分钟，试卷满分120分）

一、单选题（每题3分，共30分）

1.下列图形中具有稳定性的是（）

A.三角形 B.四边形 C.正方形 D.五边形

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角形的稳定性解答即可．

【详解】解：A、三角形具有稳定性，本选项符合题意；

B、梯形不具有稳定性，本选项不符合题意；

C、四边形不具有稳定性，本选项不符合题意；

D、五边形不具有稳定性，本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．

2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是（）

A2、3、6 B.2、3、5 C.2、4、7 D.3、4、5

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行判断即可．

【详解】解：A、，不能构成三角形，不合题意；

B、，不能够组成三角形，不合题意；

C、，不能构成三角形，不合题意；

D、，能构成三角形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形三边关系，注意用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．

3.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A.125° B.120° C.140° D.130°

【答案】D

【解析】

【详解】如图，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2．

∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．

∴∠2=∠FCD=130°．

故选D．

4.如图，在中，边上的高线画法正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了作图——画三角形的高线，根据三角形高线的定义即可求解，熟记：“从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高”是解题的关键．

【详解】解：根据三角形的高线的定义可得：

在中，边上的高线画法正确的是

，

故选C．

5.下列说法错误的是（）

A.三角形的高、中线、角平分线都是线段

B.三角形的三条中线都在三角形内部

C.任意三角形的外角和都是360°

D.三角形的一个外角大于任何一个内角

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形中线、角平分线、高线的定义对A进行判断；根据三角形中线的定义和三角形面积公式对B进行判断；根据三角形外角和定理判断；根据多边形的外角和性质判断

【详解】A、三角形的高、中线、角平分线都是线段，故本选项正确；

B、三角形的三条中线都在三角形内部，故本选项正确；

C、任意三角形的外角和都是360°，故本选项正确；

D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故本选项错误

故选：D

【点睛】本题考查三角形外角的性质等知识，熟知三角形中线、角平分线、高线的定义，三角形外角的性质是解题关键．

6.如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（）

A.27° B.30° C.54° D.55°

【答案】C

【解析】

【分析】首先利用三角形内角和计算出∠BAC，再计算出∠BAD的度数，然后再根据全等三角形的性质可得答案.

【详解】解：∵∠B=70°，∠C=26°，

∴∠BAC=180°-70°-26°=84°，

∵∠DAC=30°，

∴∠BAD=84°-30°=54°，

∵△ABC△ADE，

∴∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠EAC=∠BAD=54°，

故答案为C.

【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等.

7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=2∠B=3∠C，④中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据有一个角是直角的三角形是直角三角形进行逐一判断即可．

【详解】解：①∠A+∠B=∠C，又由∠A+∠B+∠C=180°，得到∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；

②∠A：∠B：∠C=1：2：3，根据∠A+∠B+∠C=180°，可得到∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；

③∠A=2∠B=3∠C，即∠B=∠A，∠C=∠A，所以∠A+∠A+∠A=180°，得到∠A=，由于∠A为最大角，所以△ABC不是直角三角形；

④，即，，得到，所以，所以△ABC是直角三角形；

正确的有3个，

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形的定