2020年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案.docx

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2020年河北省普通高等学校对口招生文化考试

数学

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1.下列集合中不是空集的是（）

2.若0ab,则下列式子恒成立的是（）

A.3abB.C.sinasinbD.cosacosb

3.设A.B为两个集合，则是A∩B=A的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知函数f(x)=sinx2，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

5.直线ax+by+c=0仅过第一、四象限，则下列关系成立的是()

A.a=0,bc0B.b=0,ac0C.a=0,bc0D.b=0,ac0

6.直线l过点P(0,1），且倾斜角是直线2x-y+2=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()

A.3x-4y+4=0B.4x-3y+3=0

C.3x+4y-4=0D.4x+3y-3=0

7.函数y=sinx2--2sinx的最大值与最小值分别为()

A.3，-1B.4,0C.5,1D.2，-1

8.数列{an}的前n项和Sn=n2+3n,则a2=()

A.10B.8C.6D.4

9.△ABC中，∠A,∠B,∠C构成等差数列，则△ABC必为()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

10.函数的定义域为()

A.{-1,1}B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-∞，-1]∪[1，+∞)

11.圆x2+y2=4上到直线x+y+=0的距离为1的点有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

12.某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队，不同的选派方法共有()

A.20种B.40种C.60种D.80种

13.设=()

A.0B.-1C.1D.220-1

14.若双曲线方程为,其渐近线方程为y=,则其焦距为()

A.13B.26C.39D.52

15.已知抛物线方程为y2=-6x,过点（0,3）且倾斜角为45○的直线l交抛物线于A，B两点，则线段AB的中点坐标为()

A.(-6,-3)B.(-3,-6)C.(6,3)D.(3,6)

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）2??,??0

16.若f(x)=,则f[f(-3)]=.

17.若{2a,a2+1}为一个集合，则a的取值范围是.（用区间表示）

18.计算：=.

19.已知不等式x2+ax+b0的解集为{x|x2或x3},则不等式ax2+bx-10的解集为.（用区间表示）

20.向量=(3,2),=(m-1,2m+1),若向量与相互垂直，则m=.

21.=.

22.已知tanα=2，则=.

23.椭圆的离心率为.

24.若,则a,b,c按由小到大顺序排列为.

25.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=6.BC=2，高AA1=4，则对脚线DB1与棱CC1所成角的正切值为.

26.某学校举行元旦曲艺晚会，有5个小品节目，3个相声节目，要求相声节目不能相邻，则不同的出场次序有种.

27.不等式的解集为。（用区间表示）

28.已知∠A,∠B,∠C和a,b,c分别为△ABC的3个内角及其对边，若，则tanA=.

29.在二项式的展开式中，含x3的项的系数是。

30.同时掷2颗骰子，则掷出点数之和为7的概率为。

三、解答题(本大题共7小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)

31.(6分)设集合A={x