1.2集合间的基本关系课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

;1.理解两个集合间的包含和相等关系.

2.能用符号语言和图形语言（Venn图）表示两个集合间的关系.

3.理解空集与子集、真子集之间的关系.;我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5＝5,57,53，等等，两个集合之间是否也有类似的关系呢？(同学们有可能回答包含关系)嗯，大家都预习课本了，有同学说了，集合间有包含关系，不错，本节课的关键词就是“包含”，古人有云：困难里包含着胜利；失败里孕育着成功；书包含着人生；机会包含于每个人的奋斗之中.;;;问题1观察下面的几个例子，请同学们说出它们之间的关系吧.

(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}；;;;2.一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作.

也就是说，若A?B，且B?A，则.

;;;判断集合间的关系

就是看

集合中元素的关系

（借助数轴或Venn图）;;;2.;3.性质：传递性：对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么AC.

注意点：?与{0}的区别：

?是不含任何元素的集合；

{0}是含有一个元素的集合，?{0}.;例3写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.;跟踪训练2满足{1,2}M?{1,2,3,4,5}的集合M有____个.;例3写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.;;例3设集合A＝{x|－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．

(1)若a＝，试判定集合A与B的关系．

(2)若B?A，求实数a的取值集合．;例4已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围.;延伸探究若本例条件“A＝{x|－2≤x≤5}”改为“A＝{x|－2x5}”，其他条件不变，求m的取值范围.;反思感悟利用集合间的关系求参数的关注点

(1)分析集合间的关系时，首先要分析、简化每个集合.

(2)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误.一般含“＝”用实心点表示，不含“＝”用空心圈表示.

(3)此类问题还要注意“空集”的情况，因为空集是任何集合的子集.;跟踪训练3已知集合A＝{x|x－1或x4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B?A，求实数a的取值范围.;1.知识清单：

(1)子集、真子集的概念与性质.

(2)子集的个数.

(3)由集合间的关系求参数.

2.方法归纳：分析法，观察法，元素特征法，数形结合，分类讨论.

3.常见误区：在解决问题时，容易遗忘空集?，它在集合中有至高的地位；求含参的问题时，容易遗漏端点的取值，应注意讨论.