【19题结构】 第一学期高一数学期末模拟试卷 (5).docxVIP

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第一学期高一数学期末模拟卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．下列所给的等式中正确的为（????）

A． B．

C． D．

2．甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛，若该比赛的冠军只有1人，则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的（???）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A． B．

C． D．

4．若不等式的解集是的子集，则a的范围是（）

A．[－4，3] B．[－4，2]

C．[－1，3] D．[－2，2]

5．下列各组函数是同一个函数的是（????）

A．， B．与

C．与 D．与

6．已知函数，则满足的实数的取值范围是（????）．

A． B． C． D．

7．若正数满足，且，则

A．为定值，但的值不定 B．不为定值，但是定值

C．，均为定值 D．，的值均不确定

8．已知实数，，，满足，且，，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的有（????）

A．命题“，”的否定是“，”

B．“”是“”的必要条件

C．命题“，”是假命题

D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

10．设，用表示不超过x的最大整数，例如，，.则下列关于函数的说法正确的是（???）

A．

B．在R上单调递增

C．对任意，，都有

D．对于任意实数x，y，是成立的充分不必要条件

11．已知函数下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（???）

A．当时，有3个零点 B．当时，有1个零点

C．当时，有8个零点 D．当时，有8个零点

第II卷（非选择题）

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三、填空题

12．已知，，则的取值范围是（答案写成区间或集合）．

13．已知对任意两个实数，定义，对任意的实数，记，的最大值是.

14．设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，则.

四、解答题

15．（1）计算的值；

（2）已知，则的解析式.

16．定义在上的函数满足f1=0，且当时，．

(1)求，的值，并判断函数的奇偶性；

(2)判断并用定义证明函数在上的单调性.

17．已知.

(1)记，求在上的最大值和最小值；

(2)求的值.

18．我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元，设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.

(1)求值和的表达式；

(2)当隔热层修建多少厘米厚时，最小？请说明理由并求出的最小值.

19．我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.

(1)求函数，的最小值；

(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

A

B

D

C

D

CD

ACD

题号

11

答案

BD

1．C

【分析】根据弧度制与角度值的换算公式易得A项错误；根据三角诱导公式可判断D项错误，B项显然错误.

【解析】对于选项A，因，故A项错误；

对于选项B，因，故B项错误；

对于选项C，，故C正确；

对于选项D，因，故D项错误.

故选：C.

2．B

【分析】利用充分条件、必要条件的定义直接判断即得.

【解析】若甲是冠军，则乙不是冠军；若乙不是冠军，则甲是冠军或丙是冠军，

所以“甲是冠军”是“乙不是冠军”的充分不必要条件.

故选：B

3．A

【分析】首先判断阴影部分表示，然后求解，再根据并集的概念求解即可.

【解析】由图可知阴影部分表示的集合为，

因为，

所以或x≥4，

所以，

所以图中阴影部分表示的集合为.

故选：.

4．A

【分析】原不等式可化为，后通过讨论与1的大小解不等式，结合解集是的子集可得答案.

【解析】原不等式可化为.

当a＜1时，不等式的解集为[a，1]，此时只要即可，即；

当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；

当a＞1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要即可，即.

综上可得：.

故选：A.

5．B

【分析】根据同一函数的知识对选项进行分析，从而确定正确答案.

【解析】A选项，，所以不是同一函数.

B选项，，，所以是同一函数.

C选项，的定义域是，的定义域是，

所以不是同一函数