专题5.1一次函数（11大知识点13类题型）（全章知识梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）[含答案].pdfVIP

专题5.1一次函数（11大知识点13类题型）（全章知识梳理

与题型分类讲解）

第一部分【知识梳理与题型目录】

1

【知识点】函数的有关概念

1

（）常量、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫

做变量．

2xyxy

（）函数：在一个变化过程中，有两个变量和，对于的每一个值，都有唯一确定的

yxxy

值与其对应，那么就称是的函数，其中是自变量，是因变量．

3

（）函数的表示方法：列表法、图像法、解析法．

4

（）自变量的取值范围：

整式函数的自变量取值范围是全体实数；

分式函数自变量的取值范围是使分母不为零的实数；

二次根式函数的自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数．

易错警示：函数解析式同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量

x+3

的公共部分．例：函数y=中自变量的取值范围是x³-3且x¹5．

x-5

5

（）函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标、纵

坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象就是这个函数的图象．

6

（）画图象的步骤：取值、描点、连线．

2

【知识点】一次函数的概念

y=kx+b(k、b是常数，k¹0)yx

一次函数：如果，那么叫做的一次函数．

b=0y=kx+by=kx(k为常数，k¹0)yx

正比例函数：当时，一次函数变成称，叫做的正比例

函数．

3

【知识点】一次函数的图象

b

一次函数的图象：一次函数y=kx+b(k¹0)的图象是一条恒经过点(0,b)和(-,0)的直线．

k

正比例函数的图象：正比例函数y=kx(k¹0)的图象是一条恒经过原点(0,0)和(1,k)直线．

4

【知识点】一次函数的性质

1

（）正比例函数的图象与性质

试卷第1页，共18页

y=kx图像经过象限升降趋势增减性

k0yx

一、三从左向右上升随着的增大而增大

k0yx

＜二、四从左向右下降随着的增大而减小

2

（）一次函数的图象与性质

y=kx+b图像经过象限升降趋势增减性

k0，b0一、二、三

yx

从左向右上升