专题5.5一次函数的简单应用（5种方法7类题型）（知识点梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）(1)[含答案].pdfVIP

5.557

专题一次函数的简单应用（种方法类题型）（知识点

梳理与题型分类讲解）

第一部分【知点梳理与题型目录】

1

【知识点】利用一次函数解决实际问题的步骤

-

审仔细审题理解题意；

-

找找出实际问题中的变量和常量，明确它们之间的关系；

-

列建立一次函数表达式，弄清自变量的取值范围；

-

解根据题目中的已知条件，由一个变量求另一个变量，也就是解方程的过程；

-

验检验结果，得出符合实际的结论．

2

【知识点】一次函数模型的应用方法

函数应用题是以贴近现实生活的话题为背景运用函数知识来解决的一类问题这类问题也是

中考的热点，要求能依据问题的特点建立函数模型，收集信息，并加以解决．

3

【知识点】选取合适的一次函数解决方案问题

方案的选取就是在自变量的不同取值范围内比较多个函数值的大小，同时也是利用一次函数

解决实际问题的典型题目，它的实质是将比较函数值大小的问题转化为解方程或解不等式的

问题．

4

【知识点】利用一次函数最值解决最优化问题的方法

y=kx+b(k¹0)x

最值问题是中考的热点与难点问题我们知道，一次函数中的自变量的取值

范围是全体实数，其图象是一条直线所以函数既没有最大值，也没有最小值，但由于在实际

问题中，所列函数表达式中自变量的取值范围往往有一定的限制，所以函数图象为线段或射

线，故函数就有了最值在求函数的最值时，我们应先求出函数的表达式，并确定其增减性，

再根据题目条件确定出自变量的取值范围，然后结合增减性确定出最大值或最小值．

5

【知识点】构造一次函数模型解决动态几何问题的方法

在图形运动变化过程中，往往伴随着图形位置关系及数量关系的变化，有些能够用一次函数

来反映图形运动的变化规律解决动态几何问题，要动中有静、动静结合，在运动变化中提高

学生的想象能力、综合分析能力．

题型目录

1.2

【题型】利用一次函数解决最优方案问题．．．．；

试卷第1页，共10页

2.3

【题型】利用一次函数最值解决最优化问题．．．；

3.4

【题型】一次函数与几何问题．．．．．；

4.5

【题型】一次函数与行程问题．．．．；

5.6

【题型】利用一次函数解决其他问题．．．．．．；

6.7

【题型】直通中考．．．．；

7.8

【题型】拓展延伸．．．．．．

第二部分【题型展示与方法点拨】

1--

【题型】一次函数的实际应用分配方案问题

1

【例】

24-25··

（八年级上广西期中）

122000AB

．甲村和乙村共有吨肥料需要运往，两地，其运费单价如下表：

收

货地AB

发货地

甲

15/20/

元吨元吨

村

乙

24/25/

元吨元吨

村

若将甲村的肥料全部运往B地，乙村的肥料全部运