高中 -公共科-数学-课件-第四章_4.3.2_第2课时_换底公式.pptxVIP

第2课时换底公式

问1、你知道哪些对数运算公式？能准确辨析这些公式吗？问2、作业中的问题你都弄明白了吗？

16.267-1这个数的位数是多少?(参考数据:lg2≈0.301)由题意,得lg(267-1)≈lg267=67lg2≈67×0.301=20.167,∴267-1≈1020.167,∴267-1这个数的位数为21.12345678910111213141516

?12345678910111213141516√

?12345678910111213141516

??12345678910111213141516

??12345678910111213141516

??12345678910111213141516

上节课我们学习了对数的运算性质,但对于一些式子,比如log48,log93等式子的化简求值问题还不能做到,你能解决这个问题吗?问题3?

?问题2?

???logad

?注意点

(1)计算:(log43+log83)(log32+log92);例1?

(2)已知log189=a,18b=5,用a,b表示log3645的值.?

若本例(2)条件不变,求log915(用a,b表示).延伸探究?

反思感悟利用换底公式进行化简求值的原则和技巧

?跟踪训练1√

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二对数运算性质的综合运用

?例2

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反思感悟利用对数式与指数式互化求值的方法(1)在对数式、指数式的互化运算中,要注意灵活运用定义、性质和运算法则,尤其要注意条件和结论之间的关系,进行正确的相互转化.(2)对于连等式可令其等于k(k0),然后将指数式用对数式表示,再由换底公式可将指数的倒数化为同底的对数,从而使问题得解.

?跟踪训练2?

三实际问题中的对数运算

?例3√

?

反思感悟关于对数运算在实际问题中的应用(1)在与对数相关的实际问题中,先将题目中数量关系理清,再将相关数据代入,最后利用对数运算性质、换底公式进行计算.(2)在与指数相关的实际问题中,可将指数式利用取对数的方法,转化为对数运算,从而简化复杂的指数运算.

1.知识清单:(1)换底公式.(2)对数的实际应用.2.方法归纳:换底公式、转化法.3.常见误区:要注意对数的换底公式的结构形式,易混淆.

课堂练习：1、P126练习：1、2、32、P126-127习题

随堂演练四

1234?√?

??1234√

?1234√?

12344.已知log62=p,log65=q,则lg5=.(用p,q表示)???

作业：1、订正上节错误2、《步步高》作业353、预习下节内容