高中数学选择性必修第三册初高衔接试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

初高衔接试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=

A.通过第一、二、三象限

B.通过第一、二、四象限

C.通过第一、三、四象限

D.通过第二、三、四象限

2、在函数y=fx中，若fx+

A.1

B.2

C.3

D.无法确定

3、已知函数fx=ax2+bx+

A.1

B.2

C.1

D.-1

4、若函数fx=a?x

A.a

B.0

C.a

D.a

5、已知函数fx=2x3

A.f

B.f

C.f

D.f

6、函数fx=ax2

A.-2

B.2

C.1

D.0

7、已知函数fx=ax2+bx+c（其中

A.a

B.a

C.a

D.a

8、函数y=（x-1）2-3的图象是：

A.向上开口的抛物线，顶点坐标为（1，-3）

B.向下开口的抛物线，顶点坐标为（1，-3）

C.向上开口的抛物线，顶点坐标为（-1，-3）

D.向下开口的抛物线，顶点坐标为（-1，-3）

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

2、已知函数fx=x2?

A.?

B.?

C.0

D.1

3、已知函数f(x)=(2x-1)/(x+1)，则f(x)的对称中心为（）

A.(1,-1)

B.(1,1)

C.(0,-1)

D.(0,1)

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=x3?

第二题

题目

已知函数fx=2

第三题：

已知函数fx=x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=ax2+b

1.h

2.k

并利用上述结论解答以下问题：

给定一个具体的二次函数gx

第二题：

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）若fx在x轴上有一个零点a，且a∈0

第三题

设函数fx

第四题：

函数与导数

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx的导数f

（3）求fx在x

第五题

设函数fx=ax2+bx+c，其中a,

函数fx

函数fx

解析说明该函数的开口方向及增减性。

初高衔接试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=

A.通过第一、二、三象限

B.通过第一、二、四象限

C.通过第一、三、四象限

D.通过第二、三、四象限

答案：B

解析：函数y=1x是一个反比例函数，其图象为双曲线。当x为正数时，y也为正数，因此图象位于第一象限；当x

2、在函数y=fx中，若fx+

A.1

B.2

C.3

D.无法确定

答案：B

解析：由题意知，函数fx满足fx+

3、已知函数fx=ax2+bx+

A.1

B.2

C.1

D.-1

答案：A

解析：由于函数图像开口向上，所以a0。函数的顶点坐标为?1,2，因此函数可以表示为fx=

4、若函数fx=a?x

A.a

B.0

C.a

D.a

答案：C

解析：函数fx=a?x2中的根号要求a?x2≥0，即x2≤a。由于定义域为

5、已知函数fx=2x3

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：D

解析：首先，我们需要找到函数的零点，即解方程2x

A.f

B.f

C.f

D.f

从上面的计算中，我们可以看出f1=0，所以x

计算f0和f

f0

f2

由于f1=0是零点，f1左侧的

现在计算f?

f?

由于f1=0是零点，f?1在x=

6、函数fx=ax2

A.-2

B.2

C.1

D.0

答案：B

解析：由于函数图像关于直线x=1对称，因此函数在x=

f

令f′

2

x

由于x=1是函数的极值点，因此fx在x=1处取得最值，即f1=a?

7、已知函数fx=ax2+bx+c（其中

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：由于函数图象的对称轴为x=?1，根据二次函数的性质，函数的顶点坐标为?1,k，其中k为函数的最大值或最小值。因为系数a≠

a

即：

a

解这个方程组，我们得到a=

8、函数y=（x-1）2-3的图象是：

A.向上开口的抛物线，顶点坐标为（1，-3）

B.向下开口的抛物线，顶点坐标为（1，-3）

C.向上开口的抛物线，顶点坐标为（-1，-3）

D.向下开口的抛物线，顶点坐标为（-1，-3）

答案：A

解析：该函数为二次函数，其标准形式为y=ax2+bx+c，其中a不为0。观察给定的函数y=（x-1）2-3，可以看出a=1（大于0），因此抛物线向上开口。二次函数的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,c-b2/4a)求得。将函数y=（x-1）2-3中的a、b、c值代入公式，可得顶点坐标为（1，-3）。因此，正确答案是A。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数