小学数学典型应用题精讲宝典-4.植树 年龄问题 全国通用版.docVIP

植树问题

【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1

环形植树棵数＝距离÷棵距

方形植树棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树棵数＝距离÷棵距－3

面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。

例1一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?

解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答:一共要栽69棵垂柳。

例2一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?

解400÷4＝100（棵）

答:一共能栽100棵白杨树。

例3一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?

解220×4÷8－4＝110－4＝106（个）

答:一共可以安装106个照明灯。

例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖?

解96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）

答:至少需要400块地板砖。

例5一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯?

解（1）桥的一边有多少个电杆?500÷50＋1＝11（个）

（2）桥的两边有多少个电杆?11×2＝22（个）

（3）大桥两边可安装多少盏路灯?22×2＝44（盏）

答:大桥两边一共可以安装44盏路灯。

年龄问题

【含义】这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

例1爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?

解35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,

明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

例2母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍?

解（1）母亲比女儿的年龄大多少岁?37－7＝30（岁）

（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍?30÷（4－1）－7＝3（年）

列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答:3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

例33年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁?

解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁,

今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）

把今年儿子年龄作为1倍量,则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍,因此,今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）

今年父亲年龄为11×4＝44（岁）

答:今年父亲年龄是44岁,儿子年龄是11岁。

例4甲对乙说:“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。乙对甲说:“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少?（可用方程解）

解这里涉及到三个年份:过去某一年、今年、将来某一年。列表分析:

?

过去某一年

今年

将来某一年

甲

□岁

△岁

61岁

乙

4岁

□岁

△岁

表中两个“□”表示同一个数,两个“△”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等:□－4＝△－□＝61－△,也就是4,□,△,61成等差数列,所以,61应该比4大3个年龄差,

因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）

甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）

乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）

答:甲今年的岁数是42岁,乙今年的岁数是23岁。

附：小升初必背成语集锦

成语20则

1.水落石出

（1）释义：是水落下去，水底的石头就露出来。比喻事情的真相完全显露出来。

（2）出处：宋·欧阳修《醉翁亭记》：“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。”宋·苏轼《后赤壁赋》：“山高月小，水落石出。

2.安居乐业

（1）释义：安：安定；居：居所；乐：喜爱，愉快；业：职业。指安定地生活，愉快地从事其职业。

（2）出处：东汉·班固《汉书·货殖传序》：“各安其居而乐其业，甘其食而美其服。”

3.流芳百世

（1）释义：好的名声永远流传下去。

（2）出处：《三国志·魏志·后妃传》：“