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线性回来分析的数学模型

在实际问题中经常遇到简洁的变量之间的关系，我们会遇到多个变量同处于一个过程之中，它们之间相互联系、相互制约．这些问题中最简洁的是线性回来．线性回来分析是对客观事物数量关系的分析，是一种重要的统计分析方法，被广泛的应用于社会经济现象变量之间的影响因素和关联的探讨．由于客观事物的联系错综困难经济现象的变更往往用一个变量无法描述，故本篇论文在深化分析一元线性回来及数学模型的状况下，又具体地介绍了多元线性回来方程的参数估计和其显著性检验等．全面揭示了这种困难的依存关系，精确测定现象之间的数量变动．以提高预料和限制的精确度．

本文中具体的阐述了线性回来的定义及其线性模型的简洁分析并应用了最小二乘法原理．具体介绍了线性回来分析方程参数估计方法和其显著性检验．并充分利用回来方程进行点预料和区间预料．

但困难的计算给分析方法推广带来了困难，须要相应的操作软件来计算回来分析求解操作过程中的数据．以提高预料和限制的精确度．从而为工农业生产及探讨起到强有力的推动作用．

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关键词：线性回来；最小二乘法；数学模型

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目????录

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第一章?前言…………………1

其次章?线性模型……………2

第一节?一元线性模型……………………2

其次节?多元线性模型……………………4

第三章参数估计……………5

第一节?一元线性回来方程中的未知参数的估计………5

其次节?多元线性回来模型的参数估计…………………8

第四章显著性检验……………13

第一节?一元线性回来方程的显著性检验………………13

其次节?多元线性回来方程的显著性检验………………20

第五章利用回来方程进行点预料和区间预料………………21

第六章总结……………………26

致谢……………27

参考文献…………

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第一章?前?言

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回来分析是对客观事物数量依存关系的分析．是数理统计中的一个常用的方法．是处理多个变量之间相互关系的一种数学方法．

在现实世界中，我们常与各种变量打交道，在解决实际问题过程中，我们经常会遇到多个变量同处于一个过程之中，它们之间相互联系、相互制约．常见的关系有两种：一类为“确定的关系”即变量间有确定性关系，其关系可用函数表达式表示．例如：路程s,时间t,与速度v之间有关系式：s=vt在圆体给与半径r之间有关系式v=?另外还有一些变量．他们之间也有肯定的关系，然而这种关系并不完全确定，不能用函数的形式来表达，在这种关系中至少有一个变量是随机的．例如：人的身高与体重有肯定的关系，一般来讲身高高的人体重相对大一些．但是它们之间不能用一个确定的表达式表示出来．这次变量（或至少其中有一个是随机变量）之间的关系．我们称之为相关关系．又如环境因素与农作物的产量也有相关关系，因为在相同环境条件下?农作物的产量也有区分，这也就是说农作物的产量是一个随机变量．回来分析就是探讨相关关系的一种数学方法，是找寻不完全确定的变量间的数学关系式并进行统计推断的一种方法．它能帮助我们从一个变量取得的值去估计另一个变量的值．在这种关系中最简洁的是线性回来．

线性回来分析是对客观事物数量关系的分析，是一种重要的统计分析方法，被广泛的应用于社会经济现象变量之间的影响因素和关联的探讨．由于客观事物的联系错综困难经济现象的变更往往用一个变量无法描述，故本篇论文在深化分析一元线性回来及数学模型的状况下，又具体地介绍了多元线性回来方程的参数估计和其显著性检验等．全面揭示了这种困难的依存关系，精确测定现象之间的数量变动．以提高预料和限制的精确度．

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其次章?线性模型

第一节?一元线性模型

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在工农业生产及科研中最常遇到的配直线问题，就是回来分析的统计推断方法来求阅历公式（线性回来）的问题．如：

例1?今有某种大豆脂肪含量x（%）与蛋白质含量y（%）的测定结果如下表所示：试求它们之间的关系（检验公式）．

x

16．5

17．5

18．5

19．5

20．5

21．5

22．5

y

43．5

42．6

42．6

40．6

40．3

38．7

37．2

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首先将这组数据在直角坐标系上描成点，如下图：???????????

一般的，按此方法描点所得的图成为散点图．

从图上可以看出：这些