北京市四十四中2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷.docx

北京市四十四中2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中．是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A．76° B．62°

C．42° D．76°、62°或42°都可以

3．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（）

A．（40，-a） B．（-40，a） C．（-40，-a） D．（a，-40）

4．如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是（）

A．AC＝AD B．BC＝BD

C．∠C＝∠D D．∠CBE＝∠DBE

5．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．7 C．5 D．4

6．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

7．如图，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，若PA的长为7，则PC的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-C-B向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B-C-A向终点A运动，点P，Q都运动到各自的终点时停止．设运动时间为t（秒），直线l经过点C，且l∥AB，过点P，Q分别作直线l的垂线段，垂足为E，F．当△CPE与△CQF全等时，t的值不可能是（）

A．2 B．2.8 C．3 D．6

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长AC、BC，到D、E，使CE＝CB，CA＝CD，连接DE，这样就可以利用三角形全等，通过测量DE的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依据是．

10．在9×7的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点是．

11．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝度．

12．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是．

13．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，则△AEG的周长为．

14．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD翻折后，点C落到点E处．若DE∥AB，则∠AFC的度数为．

15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形顶点放在P（4，4）处，两直角边与坐标轴交点分别为A，B．则OA+OB的长是．

16．李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽AM上运A动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．

有以下结论：

①当∠PAQ＝30°，PQ＝6时，可得到形状唯一确定的△PAQ；

②当∠PAQ＝90°，PQ＝10时，可得到形状唯一确定的△PAQ；

③当∠PAQ＝150°，PQ＝12时，可得到形状唯一确定的△PAQ；

其中所有正确结论的序号是．

三、解答题（共44分）

17．下面是小东设计的尺规作图过程．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，

求作：点D，使点D在BC边上，且到AB和AC的距离相等．

作法：①如图，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M、N；

②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；

③画射线AP，交BC于点D．

所以点D即为所求．

根据小东设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：过点D作DE⊥AC于点E，连接MP，NP．

在△AMP与△A