河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷.docx

河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列四个实数中，最小的数是（）

A．-2 B．0 C．-1 D．?

2．下列各数中，是无理数的是（）

A．13 B．3.14 C．π2

3．下列运算错误的是（）

A．?4=?2 B．16=4 C．3?8

4．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则BC

A．6 B．8 C．10 D．12

5．如图，在数轴上点A

A．?5 B．?3 C．-2

6．如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断∠B是否为直角，这样做的依据是（）

A．勾股定理 B．三角形内角和定理

C．勾股定理的逆定理 D．直角三角形的两锐角互余

7．若使算式(?2)?

A．+ B．- C．× D．÷

8．估计23的值在（）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

9．若|?

A．-2 B．?3 C．1

10．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是（）

A．π B．3.14 C．?π

11．一个数的两个平方根分别是2a+1与-3a+2，则a的值是（）

A．-1 B．1 C．-3 D．3

12．下列说法正确的是（）

A．16的平方根是±4

B．无限小数是无理数

C．数轴上的点对应的数不是整数就是分数

D．若a，b，c为一组勾股数，则2a，2b，2c仍是一组勾股数

13．已知一个三角形的三条边长之比为3：4：5，且三角形的周长为24cm，则三角形的面积为（）

A．6cm2 B．12cm2

14．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+c=0，那么下列结论正确的是（）

A．b0 B．a?b C．ab0 D．b?c0

15．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、10、7，则正方形D的面积为（）

A．11 B．16 C．17 D．23

16．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推4m至C处时（即水平距离CD=4m），踏板离地的垂直高度CF=3m

A．4m B．5m C．6m D．8m

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17．2的相反数是．

18．按如图所示的程序框图进行计算，若输入x的值为3时，则输出结果为；若输入x的值为16时，则输出结果为．

19．如图，某小区有一块四边形空地ABCD，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m

（1）连接AC，则AC=m．

（2）这块草坪的面积为m2

三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．计算：327

21．已知5a+3的立方根是2，3b+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．

22．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译如下：如图，有一根竹子高一丈，现在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC．（注：1丈=10尺）

23．如图，这是一个棱长为1cm的正方体空盒子（盒子表面厚度忽略不计）．

（1）盒子外有一只蚂蚁从点A沿表面爬到相对的点B，求蚂蚁爬行的最短路程．

（2）盒子内有一只飞虫从点A飞到相对的点B，求飞虫飞行的最短路程．

24．一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B，点A表示3，设点B所表示的数为m．

（1）求|m+1

（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数C、d，且满足c+3+|d?9

25．如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交

（1）试说明△ABC

（2）求CE的长．

26．我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”．如图1，已知四边形ABCD，AC⊥BD，像这样的四边形称为“垂美四边形”．

图1图2图3

（1）探索证明

如图1，设AB=a，BC=b